=lim(x→0) (sinx/cosx-sinx)/x³
=lim(x→0) (sinx-sinxcosx)/(x³cosx)
=lim(x→0) sinx(1-cosx)/(x³cosx)
=lim(x→0) sinx(1-cosx)/(x³cosx)*sin²x/sin²x
=lim(x→0) sin³x/x³*(1-cosx)/(sin²xcosx)
=lim(x→0) (sinx/x)³*(1-cosx)/[(1-cos²x)cosx]
=lim(x→0) (sinx/x)³*(1-cosx)/[(1+cosx)(1-cosx)cosx]
=lim(x→0) (sinx/x)³*1/[(1+cosx)cosx]
=(1)³*1/[(1+1)*1],定理lim(x→0) (sinx/x)^n=1^n=1
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lim(x→0) tanx-sinx\/x3方
lim(x→0) tanx-sinx\/x^3=lim(x→0) tanx(1-cosx)\/x^3=lim(x→0) tanx1\/2x^2\/x^3 =lim(x→0) 1\/2 tanx\/x=1\/2 你的证明最后一步为(1\/cosx-1)\/x^2=(1-cosx)\/x^2cosx=1\/2x^2\/x^2=1\/2,结果是一样的
lim(x→0) tanx-sinx\/x3方
原式=lim (sin\/cosx - sinx)\/x³= lim sinx(1-cosx)\/(x³cosx)注意 x与sinx是等价无穷小 1-cosx 与 x²\/2是等价无穷小 所以 原式= lim (x * x²\/2)\/(x³cosx)=lim 1\/(2cosx)=1\/2
lim(x→0) tanx-sinx\/x3方 用洛必达法则解答 :
lim(x→0) (tanx-sinx) \/ x³= lim(x→0) tanx (1 - cosx) \/ x³ 先用等价无穷小代换 tanx ~ x = lim(x→0) (1 - cosx) \/ x²= lim(x→0) sinx \/ (2x) 洛必达法则 = 1\/2
求极限LIM(X趋向0)tanx-sinx\/x3次方,求过程解
原式=lim(sinx\/cosx-sinx)\/x³=limsinx(1-cosx)\/(x³cosx)x趋于0 则sinx~x 1-cosx~x²\/2 且cos0=1 所以原式=limx*(x²\/2)\/(x³cosx)=1\/2
求极限LIM(X趋向0)tanx-sinx\/x3次方,
LIM(X趋向0）tanx-sinx\/x3次方 =lim(x->0)tanx(1-cosx)\/x³=lim(x->0)(x·x²\/2)\/x³=1\/2
求limx趋近于0tanx-sinx\/x三次方
(tanx-sinx)\/x^3 =(sinx(1-cosx)\/cosx)\/x^3 =2sinx*sin^2 (x\/2) \/(x^3 * cosx)注意到lim sinx \/ x = lim sin(x\/2) \/ (x\/2) = 1 lim cosx = 1 有原式 = lim (sinx \/ x)*[sin(x\/2) \/ (x\/2)]^2 \/2cosx =1\/2 ...
limx→0 tan(tanx)-sin(sinx)\/x^3
给你一个解题思路。把limx->0时，tanx=x,sinx=x,这样上面的式子就是，(tanx-sinx)\/x^3，然后把tanx分解成cosx和sinx，再次化简，最后有个(1-cosx)这个式子是-1\/2*x^2还是1\/2*x^2，记不清了，自己做一做就知道了，这种高等数学的基本题目，多做一些就会了，都是转化和化简 ...
...当x→0时 tanx-sinx除以sinx的三次方的极限 为
原式=lim（sinx\/cosx-sinx)\/sin³x 约分 =lim(1\/cosx-1)\/sin²x =lim(1-cosx)\/(sin²xcosx)1-cosx~x²\/2 sinx~x 所以原式=(x²\/2)\/(x²cosx)=1\/(2cos0)=1\/2
lim(x→0) tanx-sinx\/x^3 为什么不能是 lim(x→0) x-x\/x^3
因为等价无穷小是由泰勒公式来的，精确度一定要够，如下正解，望采纳
利用等价无穷小的性质计算lim(x趋向0) tanx-sinx\/sin立方x的极限
x趋于0时，tanx-sinx等价于(x^3)\/2，sinx等价于x，(sinx)^3等价x^3所以极限为1\/2
