线性代数，伴随矩阵求法

Question

A:
a b
c d
则A*为()
(a)
a -b
-c d
(b)
d b
c a
(c)
a c
b d
(d)
d -b
-c a
....
我求的是
d -c
-b a
.....额 不是余子式乘-1^（i+j） 么？
本来以为题目有问题，但是连续几题我连一道选项的答案都没算出来，有点怀疑自己了....
另外求详解....(> - < )~3Q

Answer 1

选D

要注意A*不是伴随矩阵的意思，

A * 中元素的排列特点是A * 的第k列元素是A的第k行元素的代数余子式。要求得A * 即为求解A的余因子矩阵的转置矩阵。

即：A * 是伴随矩阵的转置矩阵

PS：伴随矩阵的记法是adj(A)

Answer 2

注意伴随矩阵的定义.
伴随矩阵a12的位置是A21，也就是a21的余子式。-c显然是b（a12）的余子式。二阶矩阵的伴随矩阵就是主对角线互换，副对角线取反。

Answer 3