已知方向向量，如何求方向余弦？

Question

例如：已知方向向量{1,4,-8}，求方向余弦{cosα , cosβ , cosγ}
本人高数菜鸟，还请各位高手写出详细计算过程，谢谢

Answer 1

方向(x，y，z) 的方向余弦 (x，y，z)/√(x^2+y^2+z^2)，也就是把它单位化就是了，所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1，4，-8)/9。

已知定点P0（x0，y0，z0)及非零向量v={l，m，n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素。

由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。

扩展资料：

因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。

如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。

Answer 2

方向(x,y,z) 的方向余弦 (x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)
也就是把它单位化就是了

所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1,4,-8)/9