应该是(1+rcosθ+rsinθ)rdr
先将θ看成常数，对r积分；然后再对θ积分即可
=∫[0,2π]dθ∫[0,√(3/2)]rdr+∫[0,2π]dθ∫[0,√(3/2)]r²(cosθ+sinθ)dr
=∫[0,2π]dθ*(1/2)*(3/2)+∫[0,2π](cosθ+sinθ)dθ∫[0,√(3/2)]r²dr
=(3/4)*∫[0,2π]dθ+∫[0,2π](cosθ+sinθ)dθ*(1/3)*(3/2)*√(3/2)
=(3/4)*2π+(1/2)*√(3/2)*∫[0,2π](cosθ+sinθ)dθ
=3π/2
第一步的计算可能有印刷错误
一道关于微积分里面二重积分的题目!请好人解答!
应该是(1+rcosθ+rsinθ)rdr 先将θ看成常数，对r积分；然后再对θ积分即可
一道简单的微积分题(二重积分)
1. 假设f₁(x)和f₂(x)是两个函数，它们围成的区域在a≤x≤b的范围内。二重积分如下：∫ from a to b ∫ from f₁(x) to f₂(x) dy dx 其中，积分上下限根据函数的大小关系来确定。如果f₁(x)在f₂(x)之下，就从f₁(x)积分到f̀...
微积分二重积分问题!!在线等!
解；∫∫D (x^2-y^2)ds =∫[0,π] dx {∫[0,sinx] (x^2-y^2)dy} =∫[0,π] {x^2*y - (y^3)\/3}[0,sinx] dx =∫[0,π] {x^2*sinx-(sinx)^3\/3} dx 先求:x^2*sinx-(sinx)^3\/3的不定积分 ∫ x^2*sinx-(sinx)^3\/3 dx =∫ x^2*sinx dx - ∫ - ...
大一微积分,这是课本上的一道二重积分的题,求大神帮忙写个解析?_百 ...
几何意义是0≤z≤R上半球体积：V=2πR³\/3
微积分题目利用极坐标计算二重积分
如上图所示。
请教一道微积分二重积分的问题,谢谢拉
即Y（0,1）的范围。D1:-1<=x<=1,0<=y<=x^2;指的的右半部分，你把X=（-1,1）中的任何一个值带进去可以发现都在Y所规定的范围内 D2:-1<=x<=1,x^2<=y<=1.指的是左半部分，因为左半部分的X为负数，但是Y始终在（0，1）之间，所以要满足这个条件就只有x^2<=y<=1....
微积分二重积分求解!!急!!
-然后分别积出这两个 用分部积分法就行了 ∫（0,1）xe^xdx=∫（0,1）xde^x=e-∫（0,1）e^xdx=1 ∫（0,1）x³e^xdx==∫（0,1）x³de^x=e-3∫（0,1）x²e^xdx 额 反正后头以此类推的算就行了 ∫（0,1）x²e^xdx=∫（0,1）x²de^x=e- ...
一道简单的微积分题(二重积分)
求面积不是要人家具体给出函数给你，要自己去找，这里只是你给的数据有问题而已，否则题目已经给的很明白了。f1(x)与f2(x)围成的区域假设两个焦点使得a<=x<=b 则二重积分∫∫1dydx其中右边的积分上下限为才f1(x),f2(x)其中小的为下限大的为上限，如果有某段这个大某段那个大就分段积分；左...
问2道微积分题目。关于极坐标和二重积分。
y=rsinα 原式=∫(下标为-π\/2，上标为π\/2)dα∫(下标为0，上标为1)(e^r²)rdr =1\/2∫(下标为-π\/2，上标为π\/2)dα∫(下标为0，上标为1)(e^r²)dr²=1\/2π(e-1)（2）原式=∫(下标为-a，上标为a)dx∫(下标为-a，上标为a)xydy =0 ...
二重积分题目。微积分。圈出来的这一步,为什么是e的y平方次方再乘以y...
对x而言，e^(y^2)是常数，积分的结果就是 e^(y^2) 乘以区间的长度 即为 y·e^(y^2)
