抛物线焦点为(1, 0) ，当直线L存在斜率时，设直线L方程为y=k(x-1)，将其与抛物线方程联立，消去y，整理得：ky^2-4y-4k=0，根据韦达定理有：y1y2=-4
向量OA•向量OB=x1x2+y1y2=(y1y2)^2/16+y1y2=(-4)^2/16-4=-3
当直线L斜率不存在时，L方程为x=1，则A、B坐标分别为(1, 2)、(1, -2)
此时向量OA•向量OB=1×1+2×(-2)=-3
综上所述，向量OA•向量OB=-3
（2）设直线L方程为Ax+By+C=0，将其与将其与抛物线方程联立，消去y，整理得：A/4y^2+By+C=0，根据韦达定理有：y1y2=4C/A
向量OA•向量OB=x1x2+y1y2=(y1y2)^2/16+y1y2=-4，解出y1y2=-8
则4C/A=-8，C=-2A，直线L方程化为Ax+By-2A=0，变形为 (x-2)A+yB=0 ①
当x-2=0且y=0时，①式恒成立，因此直线L过定点（2,0）
在平面直角坐标系xoy 中,直线 l 与抛物线y^2=4x 相交于不同的A、B两点...
抛物线焦点为(1, 0) ，当直线L存在斜率时，设直线L方程为y=k(x-1)，将其与抛物线方程联立，消去y，整理得：ky^2-4y-4k=0，根据韦达定理有：y1y2=-4 向量OA•向量OB=x1x2+y1y2=(y1y2)^2\/16+y1y2=(-4)^2\/16-4=-3 当直线L斜率不存在时，L方程为x=1，则A、B坐标分别...
在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点
1)抛物线的焦点为(1,0)，y=k(x-1)，带入k^2(x-1)^2=4x，整理得x^2-(2+4\/k^2)+1=0，根据根与系数的关系，x1*x2=1;x1+x2=2+4\/k^2;y1*y2=k^2(x1-1)(x2-1)=k^2(x1*x2-x1-x2+1)=-4，所以OA*OB=-3 2)令直线L:y=kx+b，带入抛物线方程(kx+b)^2=4x，...
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y 2 =4x相交于不同的A、B两点...
解：（1）由题意：抛物线焦点为（1，0），设l：x=ty+1，代入抛物线y 2 =4x，消去x得y 2 -4ty-4=0，设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），则y 1 +y 2 =4t，y 1 y 2 =-4， ∴ =x 1 x 2 +y 1 y 2 =（ty 1 +1）（ty 2 +1）+y 1 y 2 =t 2 y 1 ...
平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果:向...
解答：设A(x1,y1),B(x2,y2) 直线L的斜率不为0 则设直线为x=my+t (注意，此种设法可以避免分类讨论，即讨论直线的斜率是否存在。) 与抛物线方程y^2=4x联立，即将直线代入抛物线方程。则 y2=4(my+t) ∴ y2-4my-4t=0 利用韦达定理则 y1+y2=4m, y1*y2=-4t ∴ x1*x2=(4x1*4x...
平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果:向...
解答：设A(x1,y1),B(x2,y2) 直线L的斜率不为0 则设直线为x=my+t (注意，此种设法可以避免分类讨论，即讨论直线的斜率是否存在。) 与抛物线方程y^2=4x联立，即将直线代入抛物线方程。则 y2=4(my+t) ∴ y2-4my-4t=0 利用韦达定理则 y1+y2=4m, y1*y2=-4t ∴ x1*x2=(4x1*4x...
平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果:向...
简单分析一下，答案如图所示
在平面直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F交抛物线于A、B两点...
（1）解：抛物线的焦点坐标为（1，0），准线方程为：x=-1设直线l方程为：y=k（x-1），代入y2=4x得[k（x-1）]2=4x，即k2x2-（2k2+4）x+k2=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝2k2+4k2，x1x2=1∵|AB|=8，∴x1+x2+2=8∴2k2+4k2＝6，∴k2=1∴k=1或-1（2...
在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点
2)令直线L: y=kx+b，带入抛物线方程(kx+b)^2=4x，整理得x^2-((4-2kb)\/k^2)x+b^2\/k^2=0;根据根与系数的关系，x1*x2=b^2\/k^2，x1+x2=(4-2kb)\/k^2；y1*y2=(kx1+b)(kx2+b)=k^2x1*x2+kb(x1+x2)+b^2=b^2+(4-2kb)*kb\/k^2+b^2=4kb\/K^2；所以x1x2...
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y 2 =4x相交于A、B两点,且 OA...
（1）设l：x=ty+b代入抛物线y 2 =4x，消去x得y 2 -4ty-4b=0设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）则y 1 +y 2 =4t，y 1 y 2 =-4b，∴ OA ? OB = x 1 x 2 + y 1 y 2 =（ty 1 +b）（ty 2 +b）+y 1 y 2 =b 2 -4b令...
在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y 2 =4x的焦点F,且与该抛物线相交于A...
在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A、B两点,其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60°,则△OAF的面积为()。... 在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y 2 =4x的焦点F,且与该抛物线相交于A、B两点,其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60 °,则△OAF的面积为( )。
