怎么用坐标系计算三角形面积

Answer 1

坐标系快速求三角形面积方法如下：

1、割补法

在直角坐标系中求三角形的面积，关键是求点的坐标，掌握点的坐标的定义，利用三角形面积的计算公式以及同底等高，同底不等高，同高不等底，相似等方法进行割补，实质是要提炼出构造和坐标轴平行的矩形减去三个直角三角形的面积的通性通法。

2、海伦公式

先利用两点间的距离公式求出三角形三边长，再利用海伦公式求出面积；还可以在求出三边长后，利用勾股定理逆定理判断出△ABC是Rt△，再求其面积；既然三角形的面积由三个顶点的坐标决定，那么一定有一个用三个顶点坐标表示的面积公式，代入可求三角形面积等等。

坐标系：

坐标系是定义坐标如何实现的一套理论方法，由原点位置、坐标轴指向及尺度来定义和确定，同时包括基本的数学和物理模型。在测绘工作中，坐标系是描述物体在空间中的位置、姿态及其运动轨迹等特征的特定空间框架。

坐标系的形式很多，按表现形式的不同可分为空间直角坐标系、空间大地坐标系等；按维数的不同可分为二维坐标系、三维坐标系等；按原点位置的不同可分为参心坐标系、地心坐标系等。

Answer 2

要使用坐标系计算三角形的面积，可以使用以下步骤：
1. 根据给定的三个顶点的坐标，标记出这些点在坐标系中的位置。
2. 使用两点间的距离公式计算出三个边的长度。假设三个顶点分别为 A(x1, y1), B(x2, y2), 和 C(x3, y3)，则三边的长度分别为：
边AB的长度 = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
边BC的长度 = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)
边AC的长度 = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)
3. 使用海伦公式计算三角形的半周长。半周长的计算公式为：
半周长 = (边AB的长度 + 边BC的长度 + 边AC的长度) / 2
4. 使用海伦公式计算三角形的面积。面积的计算公式为：
面积 = √(半周长 * (半周长 - 边AB的长度) * (半周长 - 边BC的长度) * (半周长 - 边AC的长度))
通过以上步骤，你就可以使用坐标系计算出三角形的面积。请确保输入的顶点坐标正确，并按照上述公式进行计算。