如图所示，第一问大问比较简单，直接求出偏导函数带入即可，第二大问我写了后面两个比较难的，前面几个比较简单，仿做即可，现在说一下后面两个难一点的思路，第一个是指数中含有变量，第一想到的便是取对数来做，接着只要注意复合函数的求导法则就行了。对于第二个难题主要就是复合函数的导数，因为他是复合函数里面的复合函数。
下面的题目以此类推，就是计算。
如图所示
跪求④⑤
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如图所示
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如图
根据拉格朗日中值定理，存在k∈(a,b)，使得f'(k)=[f(b)-f(a)]/(b-a)
1/√(1-k^2)=(arcsinb-arcsina)/(b-a)
arcsinb-sina=(b-a)/√(1-k^2)
因为0<a<k<b<1，所以(b-a)/√(1-a^2)<(b-a)/√(1-k^2)<(b-a)/√(1-b^2)]
所以(b-a)/√(1-a^2)<arcsinb-sina<(b-a)/√(1-b^2)]
③令f(x)=arctanx+arctan(1/x)，(x>0)
因为f'(x)=1/(1+x^2)+1/(1+1/x^2)*(-1/x^2)
=1/(1+x^2)-1/(x^2+1)
=0
所以根据拉格朗日中值定理的推论，有在x>0上f(x)恒=常数C
因为f(1)=arctan1+arctan1=π/2
所以arctanx+arctan(1/x)=π/2
④令F(x)=x[f(1)-f(x)]，则F'(x)=f(1)-f(x)-xf'(x)
因为F(0)=0，F(1)=0，所以根据罗尔定理，存在ξ∈(0,1)，使得F'(ξ)=0
f(1)-f(ξ)-ξf'(ξ)=0
f(ξ)+ξf'(ξ)=f(1)本回答被网友采纳
谁能帮我详细解答这几道高数题,要过程
所以对第一个式子求导得到(1+e^(y^2 lnx)) (2y·y'·lnx + y^2\/x)=0，1+e^(y^2 lnx)≠0，所以2y·y'·lnx + y^2\/x=0，转化一下得到y'=-y\/(2xlnx)。就是答案C。第二题：f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-2009) + x(x-2)(x-3)...(x-2009) + x(x-1)(x-3)...
几道高数题求解,要详细过程,O(∩_∩)O谢谢
ln(3-x)的幂级数是通过 [ln(3-x)]'=-1\/(3-x)=-1\/[(2-(x-1)]=-1\/2* 1\/[(1-(x-1)\/2]=-1\/2∑(x-1)^n 积分得到的 幂级数的下标楼主需要注意下就可以了
几道基础的高数题
6、显然特解y*=2，对应齐次方程通解为y= C e^(-x²)故方程的通解为y= C e^(-x²) +2，C为常数
几道高数求极限题目,求解
lim[x→∞] [√(x²+x)-√(x²+1)]=lim[x→∞] [√(x²+x)-√(x²+1)][√(x²+x)+√(x²+1)]\/[√(x²+x)+√(x²+1)]=lim[x→∞] [(x²+x)-(x²+1)]\/[√(x²+x)+√(x²+1)]=lim[x→...
几道高数题,求详细解答,我学的是高数D,不要太高深的方法,我看不懂。
(1)a=π (2)1\/2 (3)e^(sinxy)*y*cos(xy)dx+e^(sinxy)*x*cos(xy)dy (4)提示做辅助函数F(x)=sinx+tanx-2x,求1，2阶导数，讨论一下就发现在定义域内是单增函数，F（0）=0,故原命题得证。(5)(1)e^x-C就行了C>0 （2）很简单，（3）证明+∞时为正即可 （6）4π\/3 ...
以下几道高数题跪求高手帮忙,急!!! 在线等
1.lim x->0 sinx\/ x=lim x->0 cosx\/ 1=1 2.lim x趋于0 sin2x\/3x=2\/3(利用上题结论）3.lim x趋于0 x乘以cot3x =lim x趋于0 （1\/3)3x乘以cos3x\/sinsx=1\/3 (利用第一题结论）4.lim x->无穷 sinx\/2x =0 5.limx趋于无穷(1+X\/X)2x =e^2 6.lim x->0(1+X)1\/x =...
几道极限高数题,高手进
2.lim（2sinx-sin2x)\/x^3=lim（2sinx-2sinxcosx)\/x^3 =lim[2sinx(1-cosx)]\/x^3 =2lim[x*(1\/2)x^2]\/x^3...(等价无穷小代换x~sinx，1-cosx~(1\/2)x^2)=1 3.lim(e^x^2-cosx)\/ln(1+x^2)=lim(e^x^2-cosx)\/x^2...(等价无穷小代换ln(1+x^2)~x^2)=lim(e^...
高数题(请把答案用图片的形式上传,过程要详细点,谢谢!)
x=tanu dx=secu^2 cosu=1\/√1+x^2) sinu= x\/√(1+x^2)=∫e^u tanusecu^2du\/secu^3 =∫e^utanucosudu =∫e^usinudu=(1\/2)e^u(sinu-cosu)+C=(1\/2)e^arctanx *(x-1)\/√(1+x^2) +C ∫e^usinu =∫sinude^u =e^usinu-∫e^ucosudu =e^usinu-∫cosude...
几道高数积分题求详细过程
=t√tdt=t^(3\/2)dt,积分函数(2\/5)t(5\/2)积分=2(2\/5)=4\/5 3：最后一道题 换元法，设t=a-x，x=a-t，dx=-dt，x=0，t=a；x=a，t=0 后面=∫(a,0)f(t)(-dt)=∫(0,a)f(t)dt,(交换积分上下限，积分反号）再换元，x=t，就得到前面的式子。因此，原式得证。
3道高数题求答案和过程,谢谢!
原式=lim(1-a)x-(1+b)-lim[2\/(x+1)]=lim(1-a)x-(1+b)当仅1-a=0时有极限为-1-b 2 f'(x)=1-2x\/(1+x^2)1+x^2-2x=(1-x)^2>=0 2x<=(1+x^2)2x\/(1+x^2)<=1 f'>=0 当仅x=0时成立，故单调增 3.Q=(R-C)x=-0.01x^2+5x-200 Q'=-0.02X+10=0...
