高一数学问题。我初三刚毕业，在预习的时候发现了这个问题，应该是比较基础的了，希望能得到解答，谢谢。

Question

高一数学问题。我初三刚毕业，在预习的时候发现了这个问题，应该是比较基础的了，希望能得到解答，谢谢。这是课本上的问题。函数定义不是两个变量中，只有满足对于其中一个变量的每个值另一个变量都有唯一确定的值与之对应吗，可是第一小问，公转不是循环吗，那么肯定是不止一个时间对应了同一个距离呀。而第二小问，铅球抛上去还会再落下来，那么不就也应该是一个高度对应不止一个时间啊。为什么它们依旧是函数关系呢?答案上它们是依赖关系也是函数关系。

Answer 1

y=f(x)的函数关系是对任意一个自变量x，都能根据函数关系式得到唯一的因变量y。

第1题，

公转过程中两者距离L和时间t，如果不细究，可以看做常函数；

如果细究，是地球绕太阳做周期运动，距离是周期函数。

第2题，

铅球无论怎么抛出，平抛、斜向上、斜向下，都是做抛物线运动，与地面距离h作为因变量，和时间t作为自变量，都是组成抛物线图像。

以上两者，无论哪种情况，对应任意一个自变量t，都有唯一一个因变量，虽然在不同t可能有同样的h，但是唯一一个t不会有两个或两个以上h。

所以都是函数。

Answer 2

函数的传统定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。

你的问题主要是在强调一个问题：唯一确定的值。这个问题你看上面的定义，有说明是在某一范围。
举个栗子。初中应该也学了二次函数了，y＝x²，对于变量y来说，除了原点不都有两个x与它对应吗？

地球公转是椭圆形的，地球与太阳之间的距离与时间确实存在依赖关系，而且有规律可循。初始条件确定后，每个时刻对应的确定的距离，所以是函数关系。
斜抛的铅球在竖直方向的运动这个你物理应该已经学了，确定初始条件后同样可以每个时刻有对应的高度，也是函数关系。

Answer 3

严格说来，公转不是循环的，基本上每一圈轨道都是有差距的。
但你只需要去看集合论和单射满射等概念就行了。

追问

那么第二问呢

追答

前面第一行你作为课外了解，跟本题出题人目的没什么关系。
第二行你是没看到吗？

追问

不是啊

我得弄懂第二小题为什么是函数。。。

我现在还是初三预习阶段，所以真的不怎么懂

但是如果不弄懂我会很难受。。

追答

先去看集合论和映射，函数是从映射得来的。

追问

你可以看看我那一大段的问题描述再进行针对性回答可以吗，谢谢你了

我看不到你的回答，可以再发一次吗

点开就没了

追答

你连集合论都没看你让我怎么讲？

追问

集合那里我看了呀。。

你就说我哪里想错了就好

上面那一段就是我想的。。

追答

映射呢？

追问

懂一点点

吧

你针对我的问题随便说一下，比如错在哪个地方，我看能不能看懂

追答

你把两个变量的地位反过来就行，两个都是如此。

Answer 4

A版是文科学生学的 B版是理科学生学的 B比A相对难写 讲的知识难一点。都是高中课本考纲都一样，只能说稍有区别，对考试没有影响，模块的设置顺序有小差异。只有在立体几何上教学的方法不同。一个是用传统的方法教，一个是现代推出的向量教法，虽然课本不同，但一般老师都会讲。只不过多少的问题。看老师比较偏向那边。我比较喜欢向量的解法 。 b版比较a版多出的内容有空间几何的空间坐标与概率的概率分析与统计的内容 。两书的主编不是一个人。以上是我搜完知道后的结果，希望能对你有帮助。

追问

不要来乱答，谢谢你了。。