如图
请问求导第一步，等号左边的y'怎么来的
追答复合函数求导
由方程y^x=x^y所确定的隐函数y=y(x)的导数dy\/dx
lny+x*1\/y*y'=y'*lnx+y*1\/x (x\/y-lnx)y'=y\/x-lny 所以dy\/dx=(y\/x-lny)\/(x\/y-lnx)
求由方程y=1+xsiny所确定的隐函数y=y(x)的导数dy\/dx
回答：两端同时对x求导得dy\/dx=siny+x*cosy*dy\/dx解得dy\/dx=siny\/(1+xcosy)
由方程x^y=y^x确定y是x的函数,求dy\/dx
简单分析一下，详情如图所示
设y=f(x) 由方程e^y=xy确定,则dy\/dx=? 谢谢
两边对x求导有 y'e^y =y+xy'整理解得 y‘= dy\/dx = x\/(e^y-x)
设y=f(x) 由方程e^y=xy确定,则dy\/dx=?
两边对x求导有 y'e^y =y+xy'整理解得 y‘= dy\/dx = x\/(e^y-x)
求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy\/dx.
1、想必那个表示的是指数的意思 所以4x^3dx-4y^3dy=-4ydx-4xdy，有dy\/dx=(x^3+y)\/(y^3-x)2、sinxdy+ycosxdx-(dx-dy)sin(x-y)=0 推出dy\/dx=(sin(x-y)-ycosx)\/(sinx+sin(x-y))。希望有帮助
设函数y=y(x),由方程x'=y'确定,求dy\/dx
你没抄错方程吧？即然没错，那就是：x'=dx\/dy，y'=dy\/dx；原方程就是dx\/dy=dy\/dx，得(dy\/dx)^2=1，dy\/dx=±1。
设y=y(x)是由方程e^y=x²+y所确定的隐函数,求dy\/dx?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
求由方程xy=ex+y所确定的隐函数的导数dydx
方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有 （y+xdydx）=ex+y（1+dydx）解得 dydx＝ex+y?yx?ex+y＝xy?yx?xy＝y(x?1)x(1?y)．
