1,-12,13,-28,33,.,这个数列的通项是什么

Answer 1

1,-12,13,-28,33,....,这个数列的通项是什么

1=2²-3=(-1)²·(1+1)²-3
-12=-3²-3=(-1)³·(2+1)²-3
13=4²-3=(-1)⁴·(3+1)²-3
-28=-5²-3=(-1)^5 ·(4+1)²-3
33=6²-3=(-1)^6 ·(5+1)²-3
……………………
通项公式=[(-1)^(n+1)]·(n+1)²-3
(-1)^(n+1)表示-1的n+1次方。

1，2，3，5，8，13 这个数列的通项公式是什么？

公元1202年,义大利数学家斐波那契提出了一个智力题:第一个月买回一对小兔子,第二个月小兔长成大兔,第三个月生下一对小兔,小兔一个月后长成大兔,大兔每月都能生一对小兔,买兔养兔人家各月兔子的对数为
1,1,2,3,5,8,13,21,.......
谁能往下写得多,谁聪明,这个智力游戏当时十分流行,这个数列就称为斐波那契数列,后来,斐波那契给出了这个数列的递推公式:
a1=1,a2=1,a(m+2)=a(m+1)+am,(m≥1,m∈Z)
后来人们想找到数列的通项公式,但很久未成功,直到二百多年后,法国数学家比内终于得出了通项公式:
an={[(√5+1)^n]/2-[(1-√5)^n]/2]}÷√5
一个以正整数为项的数列通项竟是含无理数的复杂分式,令人称奇!
这个通项的推导很复杂,这里无法叙述.

1.3.13.63.313这个数列的通项

递推公式为：a(n+1)=5an-2
化为：a(n+1)-0.5=5(an-0.5)
因此{an-0.5}以公比为5的等比数列，首项为a1-0.5=0.5
an-0.5=0.5*5^(n-1)
所以an=[1+5^(n-1)]/2

这个数列的通项公式是什么?

－1，2，7，14，23，34
即，每个数加上2＝项数的平方
通项公公式An＝n²－2

an={[1-(-1)^n]/2}×(n+1).n=1,2,3...

-1,1,3,5,这个数列的通项公式是什么

-1,1,3,5…… 是个等差数列，公差为2
an= -1+（n-1）×2

2,4,6,12,30这个数列的通项公式是什么？

如果你允许分段表达这个通项公式的话有①a1=2,②n≥2,an=n!/2^(n-3)代入前几项可以知道是一定成立的

写出一个数列的通项公式，使数列的前4项是1，1/4，0，-1/16，则这个数列的通项公式是an=?

an=(3-n)/2^n

这个数列的通项怎么求？

裴波那契数列的证明
[ 2006-4-29 12:35:50 | By: 源少 ]
裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，。。。
裴波那契数列递推公式：F(n+2) = F(n+1) + F(n)
F(1)=F(2)=1。
它的通项求解如下：
F(n+2) = F(n+1) + F(n) => F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0
令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n))
展开 F(n+2) - (a+b)F(n+1) + abF(n) = 0
显然 a+b=1 ab=-1
由韦达定理知 a、b为二次方程 x^2 - x - 1 = 0 的两个根
解得 a = (1 + √5)/2，b = (1 -√5)/2 或 a = (1 -√5)/2，b = (1 + √5)/2
令G(n) = F(n+1) - aF(n)，则G(n+1) = bG(n)，且G(1) = F(2) - aF(1) = 1 - a = b，因此G(n)为等比数列，G(n) = b^n ，即
F(n+1) - aF(n) = G(n) = b^n --------(1)
在(1)式中分别将上述 a b的两组解代入，由于对称性不妨设x = (1 + √5)/2，y = (1 -√5)/2，得到：
F(n+1) - xF(n) = y^n
F(n+1) - yF(n) = x^n
以上两式相减得：
(x-y)F(n) = x^n - y^n
F(n) = (x^n - y^n)/(x-y) = {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5

6,9,13,18。。。。。。。这个数列的通项公式

a2-a1=3
a3-a2=4
a4-a3=5
……
an-a(n-1)=n+1
左右分别相加：
an-a1=3+4+5++n+(n+1)=(n-1)(n+4)/2
an=(n-1)(n+4)/2+6