高中必背数学公式汇总

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高中必背数学公式汇总，以下为主要内容：

一、常用数学公式表

(1) 乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)；a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

(2) 三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b-b≤a≤b；|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

(3) 一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

(4) 根与系数的关系：X1+X2=-b/aX1*X2=c/a，注:韦达定理

(5) 判别式

1) b2-4a=0，注:方程有相等的两实根

2) b2-4ac>0，注:方程有一个实根

3) b2-4ac<0，注:方程有共轭复数根

二、三角函数公式

(1) 两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)；ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

(2) 倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)；ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga；cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

(3) 半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)；cos(A/2)=√((1+cosA)/2)；tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))；ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

(4) 和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)；2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)；2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)；-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)；sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)；cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)；tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB；tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB；ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB；-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

(5) 某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

三、高中文科数学知识点口诀记忆

(1)《集合》

1）集合概念不定义，属性相同来相聚；内有子交并补集，运算结果是集合。

2）集合元素三特征，互异无序确定性；集合元素尽相同，两个集合才相等。

3）书写规范符号化，表示列举描述法；描述法中花括号，对象xy须看清。

4）数集点集须留意，点集本是实数对；元素集合讲属于，集合之间谈包含。

5）0和空集不相同，正确区分才成功；运算如果有难处，文氏数轴来相助。

(2)《常用逻辑用语》

1）真假能判是命题，条件结论很清晰；命题形式有四种，分成两双同真假。

2）若p则q真命题，p和q充分条件；q是p必要条件，原逆皆真称充要。

3）判断条件有三法，举出反例定义法；由小推大集合法，逆否命题等价法。

4）逻辑连词或且非，或命题一真即真；且命题一假即假，非命题真假相反。

5）且命题的否定式，否定式的或命题；或命题的否定式，否定式的且命题。

6）量词一般有两个，全称量词所有的；存在量词有一个，全称特称两命题。

(3)《函数概念》

1）函数结构三要素，值域法则定义域；函数形式有三法，列表图像解析法。

2）特殊函数有三种，分段组合和复合；定义域的要求多，分式分母不为0。

3）偶次方根须非负，0的次方要为正；底数非1为正数，零和负数无对数。

4）正切函数脚不直，数列序号正整数；多个函数求交集，实际意义须满足。

5）函数值域的求法，配方图像定义法；部分整体观察法，换元代入单调法。

6）分离常数判别式，均值定理不等法；怎样去求解析式，题目常考两性式。

7）抽象函数解析式，代入换元配凑法，方程思想消元法；指定类型解析式，运用待定系数法。

8）性质奇偶用单调，观察图像最美妙；若要详细证明它，还须将那定义抓。

(4) 文科数学必背知识点归纳与总结

(1) 集合有关概念

1）集合的中元素的三个特性：互异性、无序性、确定性

2）集合的表示方法：列举法与描述法

(2) 集合间的基本关系

1）“包含”关系—子集

2）不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ；规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

(3) 函数概念

1）函数结构三要素：值域、法则、定义域

2）特殊函数：分段、组合、复合，定义域要求：分母非零

3）函数值域求法：配方、图像、定义法；整体、部分观察法；换元、单调法

(4) 其他知识点总结：集合、逻辑用语、函数概念、函数值域求法