二叉排序树、平衡二叉树、红黑树、B树、B+树

Answer 1

二叉排序树（BST）和平衡二叉树，如AVL树和红黑树，都是为优化数据查找效率而设计的数据结构。BST的基本查找时间复杂度为O(h)，其中h为树的高度，但如果树过度倾斜，如在有序数据中构建，其性能会退化为O(n)。为解决这个问题，平衡二叉树如AVL树通过限制节点间的高度差，保持树的平衡，确保查找效率。插入和删除操作可能需要旋转来维持平衡，AVL树适合查找频繁但插入删除较少的场景。

红黑树是另一种平衡二叉树，广泛应用于C++ STL的map和set，虽然其查找时间可能略逊于AVL树，但红黑树通过颜色翻转和旋转操作，可以转换为2-3树，从而简化理解。红黑树的性能优势在于空间换时间，以牺牲部分平衡来换取操作效率。

B/B+树则针对磁盘存储设计，通过降低树的深度减少磁盘I/O，B树的节点平衡因子为0，B+树将所有数据存储在叶子节点，提高节点密度。B树和B+树都是空间换时间的策略，优化了磁盘操作。

Trie树和LSM树分别在字符串匹配和数据存储性能优化上发挥作用。Trie树通过空间换时间，提高查询效率。LSM树通过内存合并和顺序写入磁盘，牺牲部分读性能以提升写性能，尤其适合处理大量写操作的场景。