求λI-A的行列式为0的解即是λ的取值，其中I为n阶单位矩阵。λI-A的行列式即为特征函数。
然后将各个特征值代入A-λE，求（A-λE)X=O这个其次线性方程组的一个基础解系，即X1,X2,...,Xn，这些解向量就是特征向量。
特征函数主要看f(A)的形式，它是什么形式，f(λ)一般就是什么形式。
也可以说(A-sE)x=0
要想x有非0解，det(A-sE) =0，求解这个方程就得到特征值，再带回(A-sE)x =0就可以求得特征向量
线性代数的时候给了矩阵是怎么求特征值和特征函数的
第一步，令丨A-λ丨=0，这样你能求出好几个λ，这个特征根就是特征值，比如说A是4阶的，你求出来的λ就有四个（必须是实数），这里买呢可能会有重根但是要都写出来，重复的算一个特征值；第二步，解四个方程（A-λi）X=0（i=1,2,3,4）的解，并且求出基础解系，基础解系是解里面的...
求矩阵E的特征值和特征向量?
解：求特征值：根据|λE-E|=0 所以（λ-1）^n=0 所以λ1=λ2=λ3=...=λn=1 对应的特征向量为：（1，0，0，...0）T (0，1，0，...0) T... (0，0，0，...1)T
线性代数特征值?
对于n阶矩阵A，如果存在λ和非零n阶向量x，使得：Ax=λx，那么λ就是特征值，x是对应于λ的特征向量。求λI-A的行列式为0的解即是λ的取值，其中I为n阶单位矩阵。λI-A的行列式即为特征函数。
数列、矩阵与微分方程的特征值
矩阵的特征值（来自线性代数）矩阵的特征值是线性代数中的核心概念，它描述了矩阵在变换时的缩放效果。通过解特征方程，我们可以找到矩阵的特征值和对应的特征向量。特征值的性质对简化矩阵运算具有重要意义。微分方程的特征值解法（来自微积分）在解决线性微分方程时，常采用特征值方法。通过猜测解的形式并将...
谁能谈谈矩阵中,特征函数与特征值之间的关系?
如果用群表示论来看，矩阵的特征函数类似于表示的特征标，特征标完全刻画了表示的性质，降低到线性代数（或者说高等代数），表示降低为矩阵，特征标降低为特征函数（并且是多项式函数），多余多项式，很自然的我们会研究他的根的性质，也就是特征向量 ...
相似矩阵的特征向量
没有这种性质。特征向量之间是这样联系的：Ax=λx，P^{-1}BP=A，那么B（Px）=λ（Px）在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^（-1）AP=B。相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。特征函数满足如下特征值...
特征根特征值什么区别
特征向量：A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量。Ax=λx也可写成( A-λE)x=0，并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候，称为A的特征方程，特征方程是一个齐次线性方程组，求解特征值的过程其实就是...
矩阵参数化的方法有哪些?
3.谱分解（SpectralDecomposition）：与特征值分解类似，但得到的是对角矩阵的元素为矩阵的特征函数。4.主成分分析（PrincipalComponentAnalysis,PCA）：通过线性变换将原始数据转换为一组新的正交基，使得在这些基上的数据投影具有最大的方差。5.非负矩阵分解（Non-negativeMatrixFactorization,NMF）：将非负...
线性代数中,向量怎样正交化单位化?
线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重...
谱定理的内容?
的概念是清楚的。在采用更一般的矩阵的函数的时候谱定理的作用就更明显了。例如，若f是解析的，则它的形式幂级数，若用T取代x，可以看作在矩阵的巴拿赫空间中绝对收敛。谱定理也允许方便地定义正算子的唯一的平方根。谱定理可以推广到希尔伯特空间上的有界正规算子，或者无界自共轭算子的情况。
