这题怎么做？

Answer 1

这个问题可以这样解答：首先将表达式化简为

\(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac = \frac{(a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + a^2 - 2ac + c^2)}{2}\)

这进一步简化为 \(\frac{[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2]}{2}\)

可以分解为 \(\frac{(a-b)^2}{2} + \frac{(b-c)^2}{2} + \frac{(a-c)^2}{2}\)

接着，将具体数值代入，假设 \(a = \frac{1}{20}x + 20, b = \frac{1}{20}x - 19, c = \frac{1}{20}x - 21\)

代入得 \(\frac{(1/20x + 20 - 1/20x - 19)^2}{2} + \frac{(1/20x + 19 - 1/20x - 21)^2}{2} + \frac{(1/20x + 20 - 1/20x - 21)^2}{2}\)

化简后，得到 \(\frac{1^2}{2} + \frac{(-2)^2}{2} + \frac{(-1)^2}{2}\)

即 \(\frac{1}{2} + 2 + \frac{1}{2} = 3\)

希望这个解答对你有所帮助。

这个解题过程展示了如何通过简化和代入具体数值来求解复杂的代数表达式。