求微分方程y″+2y′+y=cosx,x=0时y=0,y′= 3 2 的特解.
齐次方程y′′+2y′+y=0的特征方程为r2+2r+1=0，其根为r1=r2=-1．齐次方程y′′+2y′+y=0的通解为y=（C1+C2x）e-x．因为f（x）=cos x，λ+ωi=i不是特征方程的根，所以非齐次方程的特解应设为y*=Acos x+Bsin x，代入...
...的特解 y''+2y'+y=cosx,y|x=0 =0,y'|x=0 =3\/2 在线等
特解 y=(1\/3)x^3-x^2+2x y''+y'=x^2通解 y=(1\/3)x^2-x^2+2x+C1e^(-x)+C2 2 y''+2y'+y=cosx y''+2y'+y=0 特征方程r^2+2r+1=0 r=-1 y=C1e^(-x)+Cxe^(-x)设y''+2y'+y=cosx特解 y=mcosx+nsinx y'= -msinx+ncosx y''= -mcosx -nsinx -mcosx...
求微分方程的特解 y'-y=cosx x=0,y=0
常数变易法:解一阶非齐次线性微分方程dy\/dx+p(x)y=q(x)[q(x)≠0]的时候先令q(x)=0,解出对应的一阶齐次线性微分方程的通解y=Ce^(-∫p(x)dx);然后再把这个通解中的C换为u(x),再把做过变换的通解带入原方程解出u(x)；于...
y"+y=cosx的特解怎么求?
具体如下：微分方程y″+y=x+cosx对应的齐次微分方程为y''+y=0 特征方程为t2+1=0 解得t1=i，t2=-i 故齐次微分方程对应的通解y=C1cosx+C2sinx 因此，微分方程y″+y=x+cosx对应的非齐次微分方程的特解可设为y*=ax+b+x（csinx+dcosx）y*'=a+csinx+dcosx+cxcosx-dxsinx y*''=c...
y''-2y'+2y=2e^xcosx 求微分方程的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
解微分方程y''+2y'+y=sinx+x^2
求微分方程 y''+2y'+y=sinx+x²的通解 解：齐次方程 y''+2y'+y=0的特征方程 r²+2r+1=(r+1)²=0的根r=-1;故其通解为：y=e^(-x)(C₁+C₂x).设y''+2y'+y=sinx...① 的特解为：y₁*=acosx+bsinx，那么 y₁*'=-asinx+bcosx...
求解微分方程y’’+2y’+y=e^(2x)+cosx
特征根方程得通解y=(Ax+B)e^(-x)e^2x的特解y*=Ce^2x代入微分方程得C=1\/9 cosx的特解y*=Asinx+Bcosx代入微分方程得A=1\/2，B=0 所以通解y=(Ax+B)e^(-x)+(1\/9)e^2x+(1\/2)sinx
xy′+y=cosx, y(π)=1,求初值的问题下求得y后需不需要考虑x=0
【求解答案】不需要考虑x=0的初始条件。该微分方程的特解为 y=(π + sin(x))\/x 【求解思路】1、将原方程改写成线性型的微分方程 2、运用线性微分方程求解公式，进行计算 【求解过程】【本题知识点】1、微分方程。微分方程是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。未知函数...
yy″+y′2=0满足初始条件y(0)=1,y′(0)=12的特解是__
或P=0，但其不满足初始条件y′|_x=0=1\/2）。分离变量得dP\/P+dy\/y=0，积分得ln|P|+ln|y|=C″，即P=C1\/y（P=0对应C1=0）由x=0时y=1，P=y′=1\/2，得C1=1\/2，于是y′=P=1\/2y，2ydy=dx，积分得y2=x+C2。又由y|x=0=1得C2=1，所求特解为y=根号（x+1）。
