limsin3x/sin5x(当x趋于0时)

Question

急急急

Answer 1

1.重要极限的应用;
2.变形极限表达为Sinx/ⅹ形式;
3.当x趋近于0时极限值为1;
4.具体过程如下图:

Answer 2

lim（x→0）（sin3x）/（5x）

=lim（x→0）（3cos3x）/5

=3/5

=0.6

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

Answer 3

当x绝对值很小时，有：sin3x～3x，sin5x～5x
有：当x→0时，(sin3x)/(sin5x)～(3x)/(5x)=3/5，
因此：当x→0时，有(sin3x)/(sin5x)=3/5

Answer 4

解如图。

Answer 5