^∫ye^(-y^2)dy=1/2
*∫e^(-y^2)
d(y^2)=-1/2*e^(-y^2)
y的上限为x，下限为负无穷
那么y^2的上限为x^2，下限为正无穷
即-y^2的上限为-x^2，下限为负无穷
显然e的负无穷次方趋于0
代入得到
-1/2
e^(-x^2)
扩展资料：
对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。这时候称函数f为黎曼可积的。
对于黎曼可积的函数，新积分的定义不应当与之冲突。勒贝格积分就是这样的一种积分。 黎曼积分对初等函数和分段连续的函数定义了积分的概念，勒贝格积分则将积分的定义推广到测度空间里。
参考资料来源：百度百科-积分
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如图
详细步骤如图
如图
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高数中的e的值到底咋算出来的?
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高等数学面积积分公式
1，e）-∫（1，e）xd（lnx），利用换元积分法或分部积分法，可以简化计算过程，找到具体解。总的来说，积分是解决数学问题，特别是在计算面积、体积、弧长、物理量等实际问题中不可或缺的工具。掌握积分的概念和计算方法对于深入理解数学的其他领域，如微分方程、概率论、统计学等，具有重要意义。
