所以
dy
dx
＝e2x?y＝
e2x
ey
，
eydy=e2xdx，
两边同时积分，有
∫eydy=∫e2xdx
ey=
1
2
e2x+c，
当x=0，y=0时，
1=
1
2
+c，
所以c=
1
2
，
所以满足初始条件的特解为：
ey=
1
2
(1+e2x)．
求微分方程y''=y'+x满足初始条件y|x=0=0,y'|x=0=0的特解。
当x=0，y=0时，1= 1 2 +c，所以c= 1 2 ，所以满足初始条件的特解为：ey= 1 2 (1+e2x)．
求微分方程y'+y=eˣ满足初始条件x=0,y=2的特解
该微分方程属于线性微分方程题型。可以用已有的公式先求出其通解，然后再计算其特解。求解过程如下：
求微分方程y'+y=ex满足初始条件x=0 y=2的特解
代入初始条件 x = 0, y = 2 可以得到：A = (y_0 + 1\/2)*e^x_0 = (2+1\/2)*1 = 5\/2 因此，特解为：y = (-1\/2)*e^x + (5\/2)*e^(-x) + 2 经过检验，可以发现 y = (-1\/2)*e^x + (5\/2)*e^(-x) + 2 满足原微分方程和初始条件。
求微分方程y"+y'=x满足y'(0)=1,y(0)=0的特解
∴原方程的特解是y=x²\/2-x ∴原方程的通解是y=C1+C2e^(-x)+x²\/2-x ==>y'=-C2e^(-x)+x-1 ∵y'(0)=1,y(0)=0 ==>C1+C2=0,-C2-1=1 ==>C1=2,C2=-2 ∴y=2-2e^(-x)+x²\/2-x 故原方程满足所给初始条件的特解是y=2-2e^(-x)+x²\/2...
求微分方程y'=y+x满足初始条件y|x=0=1的特解?
另y+x=u 则 du\/dx=1+u 解得 u=Ce^x-1 因此 y=Ce^x-x-1 由于x=0时,y=1 带入得C=2 所以 y=2e^x-x-1,10,应该是“微分方程y'=e^2x-y满足初始条件当x=0时y=0的特解怎么求?”解∴1\/3+C=0 ==>C=-1\/3 故原方程的解是y=e^(2x)\/3-e^(-x)\/3,2,
求微分方程xy'+y=sinx满足初始条件y(π\/2)=0的特解
如上图所示。
求满足微分方程y"+y'\/x=0 y(0)=0.y'(0)=1的特解
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
求微分方程y′=2x-y满足初始条件y|x=0=0的特解
如图
求微分方程y'=y+x满足初始条件y|x=0=1的特解
微分方程即 y'-y = x 为一阶线性微分方程，通解是 y = e^(∫dx) [∫xe^(-∫dx)dx + C] = e^x [∫xe^(-x)dx + C]= e^x [-∫xde^(-x) + C] = e^x [-xe^(-x) + ∫e^(-x)dx + C]= e^x [-xe^(-x) - e^(-x) + C] = -x-1+Ce^x.y|x=0 = ...
求微分方程y′′+(y′)²=1满足y=|x=0=0,y′|x=0=0的特解_百度...
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