y'=1/(x+y)^2 * (1+y')
整理得y'=1/(x+y)^2=(coty)^2
已知函数y=y(x)由方程y=arctan(x+y)所确定,则dy\/dx等于多少? 怎么...
y'=1\/(x+y)^2 * (1+y')整理得y'=1\/(x+y)^2=(coty)^2
y=arctan(x+y)求dy\/dx
(x²+2xy+y²+1)y'=1+y'所以dy\/dx=y'=1\/(x²+2xy+y²)
已知函数x=x(y)由方程arctanx=lnxy所确定求 dx\/dy?
一元函数的导数可以看做微分的商，也就是dy除以dx，所以dx除以dy＝dy除以dx的倒数，所以可以先对方程两边同时对x求导，求出y对x的导数，然后取倒数即可 还有最直接的办法，把y看做自变量，把x看做y的函数，也就是x＝f(y)，方程两边同时对y求导，直接解出x对y的导数 ...
设y=arctan(x+y),求他一阶二阶导数
dy\/dx=1\/[1+(x+y)^2] * [1+dy\/dx] ---这里右端后项的[1+dy\/dx] 表示d(x+y)\/dx；前项表示arctan对x的导数。把两边的dy\/dx合并，所以：一阶导数 dy\/dx=1\/(x+y)^2 ⑴ ② 上面⑴式两边继续对x求导：d2y\/dx2= -2\/(x+y)^3 * (1+dy\/dx)＝-2\/(x+y)^3 ...
隐函数求导arctan(x\/y)dy\/dx=
求隐函数arctan(x\/y)的导数，首先我们将方程改写为对数形式，即ln|x\/y| = ln|tan(u)|，其中u = arctan(x\/y)。接下来，我们应用链式法则求导，得到：(1\/y) * (1\/x) * (x\/y)' = (sec^2(u)) * (1\/tan(u))，化简得到：(1\/y^2) * (x\/y)' = (cos(u))\/ (sin(u))...
设函数y=arctan(×平方十y),则dy\/dx丨x=0的值是
两边对x求导 dy\/dx=(2x+dy\/dx)\/（x^2+y）^2 所以dy\/dx=2x\/【（x^2+y）^2-1】当x=0，y=0 所以dy\/dx=0
y=sin(x+y) 求dy\/dx 帮忙写出过程 谢了!
回答你补充的问题，先告诉你一个公式：arctan x的导数等于1\/(1+x2),注：x2是x的平方。分别对等式两边x求导，得：1\/【1+(y2\/x2）】 乘以 (-x2*y+1\/x*(dy\/dx)) =1\/y-x\/y2*(dy\/dx),剩下的你自己解吧，不知道能否看懂。说明一下，这个问题包含了复合导数，要先把arctan y\/x...
已知函数z=z(x,y)由方程xz=arctanx\/y确定,求dz
xy+z = arctan(x+z)两边对 x 求偏导，y + ∂z\/∂x = (1+∂z\/∂x)\/[1+(x+z)^2]y[1+(x+z)^2] + [1+(x+z)^2]∂z\/∂x = 1+∂z\/∂x ∂z\/∂x = {1 - y[1+(x+z)^2]}\/(x+z)^2;两边对 y ...
求方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy\/dx
如上图所示。
怎样判断一元函数y= y(x)的导数是什么呢
= (1+u²)\/u²u²du\/(1+u²) = dx, 即 [1-1\/(1+u²)]du = dx,通解为 u - arctanu = x+C, 即 x+y - arctan(x+y) = x+C，方程 x+y - arctan(x+y) = x+C 确定的函数 y = y(x) 的导数是 1\/(x+y)²。
