小学奥数:1-8的数字任意排列中相邻两数互质的排列方法有多少种
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1-8八个数排成一排,邀请相邻两个数字互质,可以有几种排法,求过程
1和所有数互质 3和6不互质 5和其他数互质 7和其他数互质 所以所有的排法有 P(4,4)*3*P(4,3)=4!*3*4=288种
1～8八个数排成一排,要求相邻两个数字互质,可以有 ___种排法
有P（4，4）×P（5，4）-P（4，4）×2×P（4，3）=1728种排法．可以这样理解，不能相邻的数有两组：2、4、6、8和3、6．先考虑2、4、6、8．先选出1、3、5、7做排列，为P（4，4），然后把2、4、6、8分别插入到1、3、5、7的间隔或两边，每处最多1张，排列数为P（5，4），...
1~8八个数字排成一排,要求相邻两个数字互质,可以有多少种排法?
8个数中，2、 4、 6、 8不是互质，3与6也不互质。先排1、 5、 7……有A3 3=6种方法；再在形成的4个空中插入2、 4、 6、 8，有A4 4=24种方法；7个数形成了8个空，但是3不能与6相邻，还有6个空，∴插入3有6种方法。因此，方法共有：6×24×6=864 ...
...这八个数字的任意排列中,使得相邻两数互质的排列方式共有多少种...
8个数中的4个偶数一定不能相邻，对于这类多个元素不相邻的排列问题，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况．奇数的排列一共有种，对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下...
把1,2,3,4排成一列,使得相邻两数互质的排法有几种
使得相邻两数互质: 2,4 不能排在一起 2,4 排在一起 ： 6x2=12 将数字1，2，3，4排成一列，使得相邻两数互质的排法有多少种 =4! -12 =12 =18
将数字1,2,3,4排成一列,使得相邻两数互质的排法有多少种
使得相邻两数互质: 2,4 不能排在一起 2,4 排在一起 ： 6x2=12 将数字1，2，3，4排成一列，使得相邻两数互质的排法有多少种 =4! -12 =12 =18
...9九个数字排列成9位数,则相邻数互质的排法种数有几种
先排157,有a33种排法,在排2468,有a44种(插空法)最后39,只要不和6相邻,在七个数减两个空6个空a62 最后a33*a44*a62=4320 选d
从二到八这七个数任选两个,互质的概率是多少?
7选2，7!\/2!\/(7-2)!=21个。两数互质的方案数量，枚举一下：（2，3）；（2，5）；（2，7）；（3，4）；（3，5）；（3，7）；（3，8）；（4，5）；（4，7）；（5，6）；（5，7）；（5，8）；（6，7）；（7，8）。一共14个。概率 P = 14\/21 = 2\/3。
在2到8七个数中随机抽取两个数出来,则抽到的两个数互质的概率是...
第二为其他任何数的情形的概率为3\/7；（2）第一个为偶数第二个为奇数的概率为4\/7乘以3\/6等于2\/7，在（1）与（2）中只有一种情况是不互质的，就是3与6这种情况，然而7个数中取两个数有21种取法，所以取到3与6的概率为1\/21，因此取到互质的两个数的概率为3\/7+2\/7-1\/21=2\/3 ...
