如果是
1
乘
（2分之1）+2
乘
（3分之1）……的话，那这个题目就很变态了，以为需要计算1/2+1/3+1/4+……的调合数列，答案无法精确
如果是
（1乘2）
分之1+（2乘3）分之1+……的话，那就很简单了，
只要记住1/[n*（n+1）]=1/n
-
1/（n+1）就行了
所以可以变为1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+...99乘100分之1 巧算
1 乘 （2分之1）+2 乘 （3分之1）……的话，那这个题目就很变态了，以为需要计算1\/2+1\/3+1\/4+……的调合数列，答案无法精确 如果是 （1乘2）分之1+（2乘3）分之1+……的话，那就很简单了，只要记住1\/[n*（n+1）]=1\/n - 1\/（n+1）就行了 所以可以变为1-1\/2+1\/2-1...
...1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加.加99乘100分之1
2乘3分之1=1\/(2*3)=1\/2-1\/3 3乘4分之1=1\/(3*4)=1\/3-1\/4 .99乘100分之1=1\/(99*100)=1\/99-1\/100 原式 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+.+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100
巧算:1*2\/1+2*3\/1+3*4\/1...99*100\/1
1\/2*3=(3-2)\/2*3=1\/2-1\/3;...1\/98*99=1\/98-1\/99;1\/99*100=1\/99-1\/100.所以,1\/1*2+1\/2*3+...+1\/99*100 =[(2-1)\/1*2]+[(3-2)\/2*3]+...+[(100-99)\/99*100]=[1-1\/2]+[1\/2-1\/3]+...+[1\/99-1\/100]=1+[-1\/2+1\/2]+[-1\/3+1\/3]+.....
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1……+九十九乘100分之一等于几?
裂项法：1\/n×(n+1)=1\/n-1\/(n+1);原式=1-1\/2+1\/2-1\/3+,,,+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100;您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步 ...
...3分之一加3乘以4分之一一直加到99乘以100分之一的简便算法
=(1-1\/2)-(1\/2-1\/3)-(1\/3-1\/4)- ……-(1\/99-1\/100)=1-1\/2-1\/2-1\/100(去括号，中间的消去，只剩这两四项)=-1\/100
观察下列等式:1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+...+99乘100分之1,利用...
原式 = 1\/(1*2) + 1\/(2*3) + 1\/(3*4) + ... + 1\/(99*100)= (1 - 1\/2) + (1\/2 - 1\/3) + (1\/3 - 1\/4) + ... (1\/99 - 1\/100)= 1 - 1\/100 = 99\/100 = 0.99
...之1++3乘4分之1+4乘5分之1+...99乘100分之1 巧算
=(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+……+(1\/99-1\/100)=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-……+1\/99-1\/100=1-1\/100=99\/100
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1……+九十九乘100分之一等于几?
裂项法：1\/n×(n+1)=1\/n-1\/(n+1);原式=1-1\/2+1\/2-1\/3+,,,+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100;您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步 ...
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1………99乘100分之1=
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1………99乘100分之1= =1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少
运用裂项公式 分母是两个连续自然数的乘积的时候，有这样的规律。公式算法如下：1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/99*100 =1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100
