...为什么级数Σ(-1)ⁿ发散,级数Σ(-1)^n-1\/n收敛?
（-1）^n发散是因为收敛数列的数列项必须趋于0，而-1的n次方不受敛于0 第二个数列是因为交错数列的绝对值单调减必收敛
(-1)ⁿ\/n是不是收敛的
如果是问无穷级数∑[(-1)ⁿ\/n]是不是收敛的？答案也是收敛的，因为这是交错级数，∑[(-1)ⁿ\/n]=-1+(1\/2)-(1\/3)+(1\/4)-(1\/5)+...且un=1\/n>1\/(n+1)(n=1,2,3,...)；其通项un=1\/n的极限=0，因此也是收敛的。
判定级数∑(∞,n=1)[n(-1)^(n+1)\/3ⁿ 是绝对收敛,条件收敛,还是发散...
原因是∑(-1)^n\/√n收敛(Leibniz判别法,交错级数,绝对值单调趋于0),而∑1\/n发散.一个收敛级数与一个发散级数的和是发散的.如果原题通项是(-1)^n\/√(n+1\/n),那么级数收敛.同样是由Leibniz判别法(n+1\/n单调递增).取绝对值后,通项1\/√(n+1\/n)与1\/√n是等价无穷小.根据比较判别法,...
高等数学题... Xn=(-1)ⁿn \/ n⊃3;+1有极限吗?如果有极限值是?
有的，极限是0，我做这道题就是这样做的，上下同除以n，0乘以（-1）的极限还是0
【高等数学】幂级数展开问题
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高等数学 求数项级数的和
＝ - 1＋1\/2＋1\/2 - 1\/3 - 1\/3＋1\/4＋1\/4 - 1\/5 - 1\/5＋1\/6＋。。。＝1＋2∑(n＝1，∞) (-1)ⁿ \/ n ＝1 - 2ln(2)
高等数学 一道求间断点题
f(x) = lim(n→∞) ⁿ√(1+|x|^(3n))对于 |x| < 1，有当 n → ∞ 时，|x|^(3n) 的值趋近于 0，因此：f(x) = lim(n→∞) ⁿ√(1+|x|^(3n)) = 1 对于 |x| > 1，由于 |x|^(3n) 的值趋近于正无穷大，因此：f(x) = lim(n→∞) ⁿ√(1...
求和问题,求大神详解!∑(1\/n²)=?
求函数f(x)=x²在［-1，1）上展开以2为周期的Fourier级数：f(x)=1\/3+Σ(-1)ⁿ×4\/(nπ)²cosnπx 令x=1即可求得，答案为π²\/6 大写Σ用于数学上的总和符号，比如：∑Pi，其中i=1,2,...,T，即为求P1 + P2 + ... + PT的和。小写σ用于统计学上的...
大佬们,请问这个无穷级数怎么搞啊,我懵了,多谢了
根据正弦函数的有界性，|u(n)|≤1 \/ 2ⁿ，而且 ∑ (1\/2ⁿ) 收敛，所以原级数绝对收敛。
高等数学,判断敛散性∑(-1)^(n+1)*[2^(n^2)\/n!]
回答：判断绝对级数是发散的后,判断limUₙ(n⇒∝)≠0即可,因为|Uⁿ|是单调增的,所以|Uⁿ|不等于零,所以limUₙ(n⇒∝)≠0,所以Uⁿ是发散的。
