原因是∑(-1)^n/√n收敛(Leibniz判别法,交错级数,绝对值单调趋于0),而∑1/n发散.
一个收敛级数与一个发散级数的和是发散的.
如果原题通项是(-1)^n/√(n+1/n),那么级数收敛.
同样是由Leibniz判别法(n+1/n单调递增).
取绝对值后,通项1/√(n+1/n)与1/√n是等价无穷小.
根据比较判别法,∑1/√(n+1/n)发散.
因此级数是条件收敛的.
判定级数∑(∞,n=1)[n(-1)^(n+1)\/3ⁿ 是绝对收敛,条件收敛,还是发散...
原因是∑(-1)^n\/√n收敛(Leibniz判别法,交错级数,绝对值单调趋于0),而∑1\/n发散.一个收敛级数与一个发散级数的和是发散的.如果原题通项是(-1)^n\/√(n+1\/n),那么级数收敛.同样是由Leibniz判别法(n+1\/n单调递增).取绝对值后,通项1\/√(n+1\/n)与1\/√n是等价无穷小.根据比较判别法,...
当x分别取何值时,级数∑(∞,n=1) [(-1)ⁿxⁿ]\/√n 绝对收敛,条件收...
根据幂级数的特点，它在收敛半径之内必定绝对收敛，在收敛半径之外必定发散，因此绝对收敛的范围是(-1,1)。接下来判断条件收敛的点，它仅可能发生在收敛区间端点处。对x=1，此时级数是通项绝对值递减、极限为0的交错级数，根据莱布尼兹判别法可知级数收敛。对x=-1，此时级数是p级数，且p=1\/2<1，所...
∑(n=1)(-1)ⁿln(1+1\/n)敛散性,是绝对收敛还是条件收敛
无穷级数的敛散性
急求高数下:判断级数敛散性,绝对收敛还是条件收敛?
简单计算一下即可，答案如图所示
求级数∑(∞,n=1)xⁿ\/n³的收敛半径、收敛域
按照公式直接求级数的收敛域和半径
判断下列级数的收敛性 ∑(∞,n=1) (3n-1)\/5ⁿ
判断下列级数的收敛性 ∑(∞,n=1) (3n-1)\/5ⁿ 我来答 1个回答 #话题# 打工人的“惨”谁是罪魁祸首?西域牛仔王4672747 2017-04-08 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29895 获赞数:141264 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,...
判断级数是绝对收敛还是条件收敛。 ∑(-1)ⁿ 1\/[In(n +1)]各位大神...
此级数满足条件收敛的条件：1）通项绝对值的极限趋于零；2）通项递减。但不满足绝对收敛的条件，因为根据limit comparison test, 其与发散级数{1\/n}比值的极限趋于无穷大。答案：条件收敛
如果已知一个级数收敛,那么它一定绝对收敛吗?是请给证明,不是请给
不一定，比如∑(-1)ⁿ\/n收敛，加了绝对值就不收敛了，所以是条件收敛
∑n=1~∞ (-1)ⁿn²\/(n³+1)收敛和绝对收敛性怎么证
-1)^n\/n(n-1)所以把an数列，按两项合并起来算。结果不变。而-(-1)^n\/n(n-1)<=1\/n(n-1)所以收敛。绝对收敛其实就是吧(-1)^n去掉因为绝对收敛概念就是：如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣Un∣收敛，则称级数ΣUn绝对收敛。所以就是1\/n(n-1)，所以绝对收敛 ...
