ρ = lim<n→∞>|a<n+1>/a<n>|
= lim<n→∞>(n+2)! n^(n-1)/[(n+1)^n (n+1)!]
= lim<n→∞>(n+2) n^(n-1)/[(n+1)^n ]
= lim<n→∞>(n+2)/(n+1) lim<n→∞>[n/(n+1)]^(n-1)
= 1* lim<n→∞>{[1-1/(n+1)]^[-(n+1)]}^[-(n-1)/(n+1)]
= e^lim<n→∞> -(n-1)/(n+1) = e^lim<n→∞> -(1-1/n)/(1+1/n) = 1/e < 1.
原级数绝对收敛。
判定级数∑(n=1,∞)(-1)n(n+1)!\/n^n-1是否收敛 是绝对收敛还是条件收 ...
= e^lim<n→∞> -(n-1)\/(n+1) = e^lim<n→∞> -(1-1\/n)\/(1+1\/n) = 1\/e < 1.原级数绝对收敛。
判断级数∑(N=1,∞) (-1)^N\/(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件...
条件收敛，详情如图所示
判别绝对收敛和条件收敛:①∑(∞n=1)(-1)n(n+1)\/n②∑(∞n=1)(-1)^n
这是一个交错级数。由于其通项的极限≠0，因此不满足收敛的必要条件，∴是发散的。这也是交错级数，其通项an=1，且n→∞liman=1≠0，不满足收敛的必要条件，∴也是 发散的。
判定级数∑(∞,n=1)[n(-1)^(n+1)\/3ⁿ 是绝对收敛,条件收敛,还是发散...
取绝对值后,通项1\/√(n+1\/n)与1\/√n是等价无穷小.根据比较判别法,∑1\/√(n+1\/n)发散.因此级数是条件收敛的.
...lnn)\/n的收敛性,如果收敛是绝对收敛还是条件收敛?
该级数是条件收敛的。因为∑an是收敛的（根据交替级数收敛原理），而∑|an|>∑(1\/n)，而后者是发散的，所以∑|an|是发散的，根据条件收敛的定义知∑an是条件收敛的。
证明级数∑(n=1,∞)(-1)^n(3\/n)^n的收敛性,若收敛,是绝对收敛还是条件收 ...
如图所示：an的绝对值级数收敛，交错级数必定是绝对收敛。
...说明是绝对收敛还是条件收敛∑n=1((-1)^n-1)n\/2^n-1?
简单计算一下即可，答案如图所示
判断级数∑(n从1到∞)(-1)^n\/根号(n(n+1))是否收敛 若收敛是条件收敛还...
条件收敛 ①|(-1)^n\/√[n(n+1)]|=1\/√[n(n+1)]＞1\/√[(n+1)(n+1)]=1\/(n+1)，但∑1\/(n+1)发散，故不绝对收敛 ②1\/√[n(n+1)]单调递减趋于0，且∑(n:1→∞)(-1)^n\/√[n(n+1)]为交错级数 故级数∑(n:1→∞)(-1)^n\/√[n(n+1)]条件收敛 ...
判别级数∞∑n=1(-1)^n(1-cos1\/n)是绝对收敛,条件收敛还是发散
绝对收敛，用比较判别法的极限形式。请采纳，谢谢！
证明级数∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*sin(π∕(n+1))是绝对收敛
简单计算一下即可，答案如图所示
