|(-1)^n*an|=ln(n+1)/n=ln(1+1/n)
而lim(n→∞ ) ln(1+1/n)/(1/n)=1 （罗必塔）
而∑1/n是发散的，所以∑ln(1+1/n)是发散的
所以不是绝对收敛
而an=ln(1+1/n)>an+1=ln(1+1/(n+1))
lim(n→∞)an=lim(n→∞) ln(1+1/n)=0
所以由莱布里茨判别定理，可知该交错级数收敛
所以级数(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]是条件收敛
判断级数(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)\/n]是绝对收敛还是条件收敛?_百度...
所以级数(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)\/n]是条件收敛
...级数∑(N=1,∞) (-1)^N\/(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件收敛
条件收敛，详情如图所示
...lnn)\/n的收敛性,如果收敛是绝对收敛还是条件收敛?
该级数是条件收敛的。因为∑an是收敛的（根据交替级数收敛原理），而∑|an|>∑(1\/n)，而后者是发散的，所以∑|an|是发散的，根据条件收敛的定义知∑an是条件收敛的。
证明∑(-1)^n㏑【(n+1)\/n】(n=1,2,3...)是条件收敛还是绝对收敛_百度...
条件收敛！首先，∑㏑（（n+1）\/n）=Lim ln((2\/1)(3\/2)…(n+1)\/n)n→∞ =Lim ln(n+1)=∞ n→∞ 所以不绝对收敛。又 ㏑（（n+1）\/n）∽1\/n →0 n→∞ 故由交错级数的收敛法则，知该级数是条件收敛的
...注明条件或绝对收敛,∑(n=0→ ∞)(-1)^n[ln(n)\/n]
条件收敛的,它满足莱布尼兹法则,而∑ln(n)\/n>∑1\/n显然发散
判定级数(∞∑n-1)(-1)^n ln(1+1\/n)是否收敛?如果收敛,说明是条件
n\/ln(1+n)=lim(n→∞)1\/(1\/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞ 而∑1\/n发散,所以∑1\/ln(1+n)发散 所以不是绝对收敛 然后对于交错级数∑(-1)^n-1\/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法：lim(n→∞)1\/ln(1+n)=0 且 1\/ln(1+n)>1\/ln(n+2)所以交错级数∑(-1)^n-1\/ln(1+n)...
判断级数∑(-1)∧(n-1)ln(1+2\/n)是条件收敛还是绝对收敛?求过程...
级数∑(n=1,∞)(-1)^n*(n\/2^(n-1))为一般项级数 先判断∑(n=1,∞) | (-1)^n*(n\/2^(n-1)) |=∑(n=1,∞) (n\/2^(n-1))的敛散性 因为这是正项级数,根据比值判别法的极限形式：lim ((n+1)\/2^n) \/ (n\/2^(n-1))=lim (n+1)\/n * lim 2^(n-1)\/2^n =...
判断级数∑(-1)^n\/ln n n从1到无穷 是绝对收敛,条件收敛,还是发散?
条件收敛。u(n)=1\/lnn ∑u(n)发散，所以原级数不可能绝对收敛；又：u(n)＞u(n+1)，且u(n)→0 所以：∑（-1）^n·u(n)收敛 于是，∑（-1）^n·u(n)条件收敛
判断级数∑(-1)∧(n-1)ln(1+2\/n)是条件收敛还是绝对收敛?求过程
级数∑(n=1,∞)(-1)^n*(n\/2^(n-1))为一般项级数 先判断∑(n=1,∞)| (-1)^n*(n\/2^(n-1))|=∑(n=1,∞)(n\/2^(n-1))的敛散性 因为这是正项级数,根据比值判别法的极限形式：lim ((n+1)\/2^n)\/ (n\/2^(n-1))=lim (n+1)\/n lim 2^(n-1)\/2^n =1\/2 ...
判断级数∑(-1)^nln(n+1)\/n的敛散性
先计算部分和数列Sn的绝对值：|Sn|=ln2+ln3-ln2++···++ln(n+1)-lnn=ln(n+1)→ 无穷。由于部分和数列的绝对值趋向于无穷，所以是条件收敛。
