先判断∑(n=1,∞)
|
(-1)^n*(n/2^(n-1))
|=∑(n=1,∞)
(n/2^(n-1))的敛散性
因为这是正项级数,根据比值判别法的极限形式：
lim
((n+1)/2^n)
/
(n/2^(n-1))
=lim
(n+1)/n
*
lim
2^(n-1)/2^n
=1/2
判断级数∑(-1)∧(n-1)ln(1+2\/n)是条件收敛还是绝对收敛?求过程
级数∑(n=1,∞)(-1)^n*(n\/2^(n-1))为一般项级数 先判断∑(n=1,∞)| (-1)^n*(n\/2^(n-1))|=∑(n=1,∞)(n\/2^(n-1))的敛散性 因为这是正项级数,根据比值判别法的极限形式：lim ((n+1)\/2^n)\/ (n\/2^(n-1))=lim (n+1)\/n lim 2^(n-1)\/2^n =1\/2 ...
判断级数∑(-1)∧(n-1)ln(1+2\/n)是条件收敛还是绝对收敛?求过程...
级数∑(n=1,∞)(-1)^n*(n\/2^(n-1))为一般项级数 先判断∑(n=1,∞) | (-1)^n*(n\/2^(n-1)) |=∑(n=1,∞) (n\/2^(n-1))的敛散性 因为这是正项级数,根据比值判别法的极限形式：lim ((n+1)\/2^n) \/ (n\/2^(n-1))=lim (n+1)\/n * lim 2^(n-1)\/2^n =...
...下列级数的敛散性,若收敛,是条件收敛还是绝对收敛
该级数绝对收敛，详情如图所示
...n+1)\/n】(n=1,2,3...)是条件收敛还是绝对收敛
条件收敛！首先，∑㏑（（n+1）\/n）=Lim ln((2\/1)(3\/2)…(n+1)\/n)n→∞ =Lim ln(n+1)=∞ n→∞ 所以不绝对收敛。又 ㏑（（n+1）\/n）∽1\/n →0 n→∞ 故由交错级数的收敛法则，知该级数是条件收敛的
判断级数(∞∑n-1)(-1)^(n-1)ln(n^2+1)\/(n^2)是否收敛?
所以收敛。此级数只算偶项或只算奇数项，都大于调和级数1\/n，所以都是发散的。综此：级数是条件收敛。看到你修改了内容变成了：级数(n-1)*(-1)^(n-1)*ln[(n^2+1)\/n^2]于是通项变取绝对值后变为：ln{[(n^2+1)\/n^2)]^(n-1)} 可知不趋向于0。所以级数发散 ...
级数∞∑n=1 (-1)^n-1*1\/√2证明条件收敛
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
级数(-1)^n-1·1\/3·2^n是否收敛,绝对收敛还是条件收敛?
利用等比数列求和公式可求出价绝对值的级数的具体值，所以该级数绝对收敛。
...是绝对收敛还是条件收敛:∑n=1(-1)^n (n^(1\/2)\/n-1),请写出详细过程...
条件收敛,先进行放缩,再同p级数进行比较,在用莱布尼兹准则
如何证明交错级数∑(-1)^n[1\/(n-3^n)]收敛
如图所示：这是绝对收敛。
判断绝对还是条件收敛∑[(-1)^(n+1)]\/(n*2^n)谁能帮我解决下列问题,谢 ...
1.根据D'Alembert判别法即得.(3)是条件收敛的.首先(3)是交错级数, 通项绝对值1\/ln(n+1)单调趋于0.根据Leibniz判别法, 原级数收敛.而取绝对值后即∑1\/ln(n+1).由1\/ln(1+n) > 1\/n, 而∑1\/n发散, 用比较判别法即知∑1\/ln(n+1)发散.于是原级数收敛但不绝对收敛, 即为条件收敛.
