(1)取绝对值后即∑1/(2n-1)².
由1/(2n-1)² ≤ 1/n², 而∑1/n²收敛, 用比较判别法即得.
(2)取绝对值后即∑1/(n·2^n).
由1/(n·2^n) ≤ 1/2^n, 而∑1/2^n收敛, 用比较判别法即得.
(4)取绝对值后即∑|sin(na)|/(n+1)².
由|sin(na)|/(n+1)² ≤ 1/n², 而∑1/n²收敛, 用比较判别法即得.
(5)取绝对值后即∑1/2^n+∑3/10^n (正项级数敛散性重排不变).
两项都是收敛的等比级数, 因此和也是收敛的.
(6)取绝对值后即1/2+∑(2n+1)²/2^(n+1).
当n → ∞时, 后项与前项比值1/2·(2n+3)²/(2n+1)² → 1/2 < 1.
根据D'Alembert判别法即得.
(3)是条件收敛的.
首先(3)是交错级数, 通项绝对值1/ln(n+1)单调趋于0.
根据Leibniz判别法, 原级数收敛.
而取绝对值后即∑1/ln(n+1).
由1/ln(1+n) > 1/n, 而∑1/n发散, 用比较判别法即知∑1/ln(n+1)发散.
于是原级数收敛但不绝对收敛, 即为条件收敛.
判断绝对还是条件收敛∑[(-1)^(n+1)]\/(n*2^n)谁能帮我解决下列问题,谢 ...
(3)是条件收敛的.首先(3)是交错级数, 通项绝对值1\/ln(n+1)单调趋于0.根据Leibniz判别法, 原级数收敛.而取绝对值后即∑1\/ln(n+1).由1\/ln(1+n) > 1\/n, 而∑1\/n发散, 用比较判别法即知∑1\/ln(n+1)发散.于是原级数收敛但不绝对收敛, 即为条件收敛.
判断级数是绝对收敛还是条件收敛。 ∑(-1)ⁿ 1\/[In(n +1)]各位大神...
此级数满足条件收敛的条件：1）通项绝对值的极限趋于零；2）通项递减。但不满足绝对收敛的条件，因为根据limit comparison test, 其与发散级数{1\/n}比值的极限趋于无穷大。答案：条件收敛
判断级数是绝对收敛还是条件收敛。 ∑(-1)^(n-1)\/(n×2ⁿ)。详解...
我的 判断级数是绝对收敛还是条件收敛。 ∑(-1)^(n-1)\/(n×2ⁿ)。详解,谢谢各位大神。 我来答 1个回答 #热议# 侵犯著作权如何界定? 百度网友af34c30f5 2020-06-14 · TA获得超过4.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:65% 帮助的人:4542万 我也去答题访问个人页 关...
证明∑(-1)^n㏑【(n+1)\/n】(n=1,2,3.)是条件收敛还是绝对收敛
条件收敛!首先,∑㏑（（n+1）\/n）=Lim ln((2\/1)(3\/2)…(n+1)\/n)n→∞ =Lim ln(n+1)=∞ n→∞ 所以不绝对收敛.又 ㏑（（n+1）\/n）∽1\/n →0 n→∞ 故由交错级数的收敛法则,知该级数是条件收敛的
判别级数的收敛性 (-1)^(n+1)[lnn\/根号n]
条件收敛，详情如图所示
判断级数∑(-1)∧(n-1)ln(1+2\/n)是条件收敛还是绝对收敛?求过程...
级数∑(n=1,∞)(-1)^n*(n\/2^(n-1))为一般项级数 先判断∑(n=1,∞) | (-1)^n*(n\/2^(n-1)) |=∑(n=1,∞) (n\/2^(n-1))的敛散性 因为这是正项级数,根据比值判别法的极限形式：lim ((n+1)\/2^n) \/ (n\/2^(n-1))=lim (n+1)\/n * lim 2^(n-1)\/2^n =...
判断级数∑(-1)∧(n-1)ln(1+2\/n)是条件收敛还是绝对收敛?求过程
级数∑(n=1,∞)(-1)^n*(n\/2^(n-1))为一般项级数 先判断∑(n=1,∞)| (-1)^n*(n\/2^(n-1))|=∑(n=1,∞)(n\/2^(n-1))的敛散性 因为这是正项级数,根据比值判别法的极限形式：lim ((n+1)\/2^n)\/ (n\/2^(n-1))=lim (n+1)\/n lim 2^(n-1)\/2^n =1\/2 ...
...\/n^2 〗 的敛散性,若收敛,是绝对收敛还是条件收敛?
判断∑_(n=1)^∞▒〖〖(-1)〗^n (n+1)\/n^2 〗 的敛散性,若收敛,是绝对收敛还是条件收敛? 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 可乐树,是什么树?雾光之森 2014-11-19 · TA获得超过3157个赞 知道大有可为答主 ...
...是绝对收敛还是条件收敛(-1)^(n+1)[lnn\/根号n]
条件收敛，详情如图所示
怎么判断级数是条件收敛还是绝对收敛
一个收敛的级数，如果在逐项取绝对值之后仍然收敛，就说它是绝对收敛的；否则就说它是条件收敛的。简单的比较级数就表明，只要∑|un|收敛就足以保证级数收敛;因而分解式(不仅表明∑|un|的收敛隐含着原级数∑un的收敛，而且把原级数表成了两个收敛的正项级数之差。由此易见，绝对收敛级数同正项级数一...
