数字信号处理中z变换形式的滤波器零极点与其高通低通之间的关系以及归一化频率问题

Answer 1

零极点与高低通之间不能说是有明显的关系，而是一般我们通过适当的方式得出系统的频率响应，再根据系统稳定性的要求（这个与零极点有关），最终去推出系统的高低通特性。
而归一化频率：
对于截止频率为某个Wc的低通滤波器，令S/Wc代替归一化原型滤波器系统中的S，即
S-->（S/Wc）
对于高通的滤波器，则可用频带变换法，有归一化原型滤波器经频带变换得出。

Answer 2

这个问题是不是太宽泛了。。。
极点和高低通有关，你可以想想，高通的话 对高频的幅值响应大，也就是极点离虚轴距离近（因为极点再滤波器z的分母上）。同理 极点靠近实轴，就是低通。

Answer 3

Z变换的极点在单位圆内。与高通和低通的关系可以先转为拉氏变换，然后带入几个特殊点，比如实轴和虚轴上的特殊点，观察此时滤波器函数的函数值，判断高通，低通，或者带通，带阻，不知道能不能给你帮助