用不同的方法确定待定常数C，可以使模拟滤波器的频率特性与数字滤波器的频率特性在不同频率点有对应关系。也就是说，常数C可以调节频带间的对应关系。
一、保持低频特性
1、保证模拟滤波器的低频特性逼近数字滤波器的低频特性。此时两者在低频处有确切的对应关系，即：
因为Ω和ω都比较小。
另外，根据归一化数字频率ω与模拟频率Ω的关系， 所以有Ω=cΩT/2，所以，c=2/T。
二、保持特定频率
2、保证数字滤波器的某一特定频率，如截止频率 ，与模拟滤波器的某一待定频率Ωc严格对应。
对于模拟滤波器的频率响应中所看到的特征，在数字滤波器的频率响应中都有相同增益和相位平移的对应特征，虽然频率可能会有点不同，在低频时很难观察到但在频率接近奈奎斯特频率时就相当明显。
扩展资料：
双线性变换法的缺点：
Ω与ω的非线性关系，导致数字滤波器的幅频响应相对于模拟滤波器的幅频响应有畸变，(使数字滤波器与模拟滤波器在响应与频率的对应关系上发生畸变)。
例如，一个模拟微分器，它的幅度与频率是线性关系，但通过双线性变换后，就不可能得到数字微分器。
另外，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后，滤波器就不再有线性相位特性。虽然双线性变换有这样的缺点，但它目前仍是使用得最普遍、最有成效的一种设计工具。
这是因为大多数滤波器都具有分段常数的频响特性，如低通、高通、带通和带阻等，它们在通带内要求逼近一个衰减为零的常数特性，在阻带部分要求逼近一个衰减为∞的常数特性。
这种特性的滤波器通过双线性变换后，虽然频率发生了非线性变化，但其幅频特性仍保持分段常数的特性。
双线性变换比脉冲响应法的设计计算更直接和简单。由于s与z之间的简单代数关系，所以从模拟传递函数可直接通过代数置换得到数字滤波器的传递函数。
在应用在即时数字滤波器时，分母的系数为’反馈系数’而分子的系数为’前馈系数’。
将连续时间的模拟滤波器的系数对应到由双线性变换展成的相似的离散时间数字滤波器是有可能的，假设有一个传递函数为一般二阶连续时间滤波器。
参考资料：
比较脉冲响应不变法和双线性变换法的特点。
脉冲响应不变法：a.映射关系：S平面到Z平面Z=e St, b.数字频率与模拟频率之间是线性关系W=wT, c.存在频谱混叠失真。双线性变换法：a.映射关系：S平面与Z平面S=K(1-Z-1/1=Z-1) , b.数字频率与模拟频率之间是非线性关系w=ktan(w/2), c.消除了频谱混叠失真。
2. 在时域对一段有限长的模拟信号以4kHZ采样，然后对采样的N个抽样点做N点DFT，所得到离散线谱的间距为100HZ，某人想看清50 HZ的线谱如何做？
应以8kHZ采样，然后采样的2N个抽样点作2N点DFT，将得到离散线谱的间距为50HZ。
3. D/A之后与A/D之前要经过什么？什么作用？
要通过模拟低通滤波器。A/D之前预滤波，即加模拟低通滤波器，作用是防止杂散分量引起频率混叠，D/A之前平滑滤波，即加模拟滤波器，作用是对恢复的模拟信号进行平滑处理。
4.离散福利叶变换与离散傅里叶级数的关系？
离散傅里叶级数：公式自己写！！！！！！！
离散傅里叶变换的实质：把有限长序列当做周期序列的主值序列进行DFS变换，而DFS系数表示了DFT的频谱特性，则X（k）真正表示了xN(n)的频谱特性。
5.FFT主要利用了DFT定义中的正交完备奇函数的周期性和对称性，实现计算差的下降，写出WN的周期性和对称性。
公式自己写！！！！！！
6.一个典型的数字信号处理系统的结构框图，并说明功能。
模拟信号----a.模拟滤波器-----b.A/DC-----c.数字信号处理-----d.D/AC-----e.模拟信号
功能：a. 限制输入信号的频率范围，使TS或fs给定后，fs>=2fmax,此滤波器为抗混叠滤波器，b. 按照一定的采样间隔对模拟信号进行等间隔采样，再把时域离散信号经过量化个二进制编码形成数字信号，c.模拟信号的数字频率为（小）w,数字信号的数字频率为（大）W,时域离散信号经过DFT，对连续信号进行频域分析，d. 经过解码，信号可以看成时域离散的信号，再利用零阶保持器采样点之间进行插值来恢复模拟信号，e.采用平滑滤波器，对恢复的模拟信号进行平滑处理。
7.何为线性相位滤波器，FIR滤波器为线性相位滤波器的充分条件？
当滤波器的相频响应为频率的线性函数式，此滤波器为线性相位滤波器。
7.DSP;数字信号处理。IIR:无限长单位脉冲响应。FIR：有限长单位脉冲响应。DFT：离散傅立叶变换.FFI快速傅立叶变换。LTI:线性时不变。LPF:低通滤波器。
8.什么是线性系统？对模拟信号进行抽样量化和乘法运算的系统是否为线性系统？为什么？如果一个系统满足可加性和比例性则为线性系统。例如，x1(n),x2(n)为输入，系统的对应输出用y1(n),y2(n)表示，y1(n)=T[x1(n)],y2(n)=T[x2(n)],若T[x1(n)+x2(n)]=y1(n)+y2(n)和T[a1x1(n)]=a1y1(n),则为线性系统，对信号进行抽样量化和乘法运算的系统不是线性系统。
9.频率采样造成时域周期延拓现象，采用什么措施避免其负面影响？使采样频率为带限信号最高频率的至少2倍可避免，即fs>=2fc.
条件自己写，公式！！！！！！
1.以三个角度三种表示方法描述一个线性时不变离散系统（差分方程，系统函数，单脉冲响应）。
2.说明Z变换与LTS关系（Z= est 即e的st次方 ）与DTFT的关系（Z=ejw即e的jw次方 ）与DFT的关系(z= )
3.数字频率只有相对意义，因为它是（实际频率）对（采样频率的归一化W= 或W= /Fs）数字频率2π对应的物理频率（Fs）Pπ对应（Fs/2）
4.满足采样定理的样值信号中，可以不失真恢复原模拟信号，采样方法从时域看是（采样值对应相应内插函数的加权求和）从频域看是（加低通频域截断）
5.δ（n）和δ(t)的区别（δ（n）是序列n取整数时有意义，δ（t）是模拟信号，t是连续的；δ（n）当n=0时δ（n）=1,δ(t)当t=0时δ（t）=无穷）
6.研究周期序列频谱（DFS）
7.周期序列不能进行Z变换，因为周期（不满足收敛条件：序列绝对可和）
8.写出设计圆形滤波器的方法（巴特沃斯，切比雪夫，椭圆）
9.借助模拟滤波器设计IIR高通数字滤波器，不强调要求，应用（双线性变换法）。
10.DFT表达式 变换后数字频率上相隔两个频率样点的间隔为(2π/m)由此可以看出该式的时域长度为N.
12. DFT 是正弦类正交变换，其正交积是 。
13.由频域采样的x(k),恢复x( )时，可以内差公式，它是利用x(k)对内差函数加权求和。
14.如果希望其信号序列的离散谱为实偶的，那么该时域序列满足条件：a. DFT的共轭对称性，b . 实序列偶对称
15.N点FFT的运算量大约是 次复数加法； /2 次复数乘法。
16. 正弦序列 sin(nW0)不一定是周期序列，比如 W0 取有理数时，不是周期序列
17.频域N点采样，造成时域周期延拓其周期是NT(s)(时域采样周期)
18.采样f为f s HZ的数字系统中，系统函数表达式中 代表物理意义：延时一个采样周期1/fs,其中时域数字序列x(n)的信号n代表的样值是n T或n/f s, x(n)的 n 点DFT x(k)中序号k代表的样值实际位置是2πk/N。
19.一个长为100点，另一个长为25点，线性卷积，借FFT进行快速卷积，得到与线性卷积相同的结果所做的FFT的次数是3次，总的乘法计数量为 =1344，n=128。
20.一个因果数字序列，如果系统的极点位于Z平面的单位圆内，则该系统是稳定系统。
21.模拟信号是指时间和幅度在时间上和幅度上都是连续取值；数字信号是在时间和幅度上都是离散取值；离散时间信号是指在时间上离散，幅度上连续取值。
22.对一个信号频域进行采样，将导致信号时间域实现，周期延拓特性。
23.第二类线性FIR滤波器一定不能用于高通、带阻、滤波系统。
24.对时间序列采用线性相位FIR滤波器进行滤波，第0秒时刻输入样值，对应的滤波输出样值将出现在第（N-1）T/2秒。25.考虑一个随机序列，通过一个已知冲击响应h(n)的线性时不变系统，那么输出序列的自相关函数与输入序列的自相关函数关系为R0（t）=Ri(t)*R(n), h(n)的自相关函数为R（n）,R0(t)输出，Ri(t) 输入。
26.设计IIR滤波器时采用双线性变换法，将S域jw轴上的模拟角频率2πfs变换到Z域单位圆上的数字频域w=2arctan(wt/2)=0.80π。
27.实现一个数字滤波器，需要几种基本运算单元包括：加法器、乘法器、延时器。
28.IIR数字滤波器的基本结构包括直接型、级联型、并联型；FIR数字滤波器的基本结构包括直接型、级联型、频率采样型。
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设计
高通数字滤波器的设计步骤：
确定所需类型数字滤波器的技术指标。
2. 将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应类型模拟滤波器的边界频率，转换公式为Ω=2/Ttanw/2
3. 将相应类型模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。
4. 设计模拟低通滤波器。
5. 通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过度模拟滤波器。
6. 采用双线性变换法将相应类型的过度模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。
利用模拟滤波器设计IIR数字低通滤波器的步骤
1. 确定数字低通滤波器的技术指标：通带边界频率Wp,通带最大衰减ap,阻带截止频率Ws,阻带最小衰减as
2. 将数字低通滤波器的技术指标转换成相应的模拟低通滤波器的技术指标。这里主要是边界频率Wp和Ws的转换，ap和as指标不变。如果采用脉冲响应不变法，边界频率的转换关系为（Ωp=Wp/T和Ωs=Ws/T）;如果采用双线性变换法，边界频率的转换关系为（Ωp=2/TtanWp/2,Ωs=2/TtanWs/2）
3. 按照模拟低通滤波器的技术指标设计过度模拟低通滤波器。
4. 用所选的的转换方法，将模拟滤波器Ha(s)转换成数字低通滤波器系统函数H（z）.
...与数字频率有何关系?会带来什么影响?如何解 决
1、保证模拟滤波器的低频特性逼近数字滤波器的低频特性。此时两者在低频处有确切的对应关系，即：因为Ω和ω都比较小。另外，根据归一化数字频率ω与模拟频率Ω的关系， 所以有Ω=cΩT\/2，所以，c=2\/T。二、保持特定频率 2、保证数字滤波器的某一特定频率，如截止频率 ，与模拟滤波器的某一待定频率...
IIR滤波器设计中双线性变换法的缺点是什么
数字和模拟频率间的映射关系为非线性，在确定模拟滤波器指标时需要进行预畸变，导致通带、阻带和过渡带带宽的比例关系在模拟域和数字域不再保持不变。
为什么双线性变换法预畸变都是错的
双线性变换法映射也是一种稳定的设计，不存在混叠现象，对能够变换的滤波器类型没有限制。但这种方法也有固有缺陷：模拟频率和数字频率之间是非线性关系，它使得频率的标度弯曲，不能保持原来的模拟滤波器的相频特性。数字的频率响应与模拟的频率响应有明显的差别。一般情况下，可以通过频率的预畸变进行校正。
双线性变换法小结
然而，双线性变换法并非完美无瑕，其缺点在于Ω与ω之间非线性关系导致数字滤波器的幅频响应与模拟滤波器的幅频响应存在畸变，从而使得数字滤波器与模拟滤波器在响应与频率的对应关系上发生畸变。例如，模拟微分器的幅度与频率呈线性关系，但通过双线性变换后，数字微分器的幅度与频率关系不再保持线性。更值...
双线性变换法的优缺点
1、优点：双线性变换法解决了脉冲响应不变法的混叠失真问题。通过实现Z平面到S平面的映射，解决了由于时域采样造成的频域混叠失真问题。2、缺点：双线性变换法频率之间的非线性变换关系会导致数字滤波器的幅频响应相对于模拟滤波器的幅频响应有畸变。
简述脉冲响应不变法和双线性变换法的优缺点
脉冲响应不变法的优点：模拟频率到数字频率的转换时线性的。缺点：会产生频谱混叠现象，只适合带限滤波器。双线性变换法优点：克服多值映射得关系，可以消除频率的混叠。缺点：时域到频域的变换是非线性的，在高频处有较大的失真。对于任意的输入 u（t）， 线性系统的输出 y（t）表示为脉冲响应函数与...
什么是双线性变换法?
双线性变换主要是利用数值积分将模拟系统变换为数字系统。基本思路是数字滤波器频率响应H(z)和对应模拟滤波器的频率响应Ha(s)是线性映射关系。双线性变换法脉冲响应不变法主要缺点是频谱交叠。这种特性的滤波器通过双线性变换后，虽然频率发生了非线性变化，但其幅频特性仍保持分段常数的特性。s平面到z...
双线性变换 推导整理
映射关系中，s平面的虚轴映射到z平面的单位圆，实轴则分别映射到单位圆内外。频率畸变的分析显示，模拟和数字角频率之间存在非线性关系，需要通过计算来量化补偿。具体地，通过二次型公式和三角恒等式，我们得到了归一化频率的表达式。双线性变换的实际应用可以参考二阶系统，如传递函数[公式]，经过双线性...
数字滤波器设计中双线性变换法的优点是什么
1，模拟频率到数字频率的转换时线性的；2，数字滤波器单位脉冲响应的数字表示近似原型的模拟滤波器单位脉冲响应，因此时域特性逼近好。缺点：会产生频谱混叠现象，只适合带限滤波器 双线性变换法优点：克服多值映射得关系，可以消除频率的混叠 缺点：时域到频域的变换是非线性的，在高频处有较大的失真。
用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的数字IIR带阻滤波器
因此,稳定的模拟滤波器经双线性变换后所得的数字滤波器也一定是稳定的。2>双线性变换法优缺点双线性变换法与脉冲响应不变法相比,其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象。这是因为S平面与Z平面是单值的一一对应关系。S平面整个jΩ轴单值地对应于Z平面单位圆一周,即频率轴是单值变换关系。这个关系如式(1-8)...
