世界十大数学定理

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1. 费马大定理：该定理最初由法国数学家费马提出，经过多位数学家的努力，最终在1994年被安德鲁·怀尔斯证明。该定理表明，对于大于2的任意整数n，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。
2. 柯西-施瓦茨不等式：这是一个重要而基础的不等式，它表明了内积的值不会超过各自长度的积。该不等式广泛应用于各个领域，如信号处理、概率论、测度论等。
3. 线性代数的五个基本定理：线性代数是数学中的一个重要分支，它使用向量、矩阵等符号来表示与求解线性方程组、线性变换等的数学方法。这五个基本定理包括矩阵乘法结合律、逆矩阵唯一性定理、秩定理、行列式定理和正定性定理。
4. 哈密顿四元数定理：哈密顿四元数定理描述了四元数的代数结构。它被广泛应用于物理、工程和计算机科学等领域。
5. 群论：群论是抽象代数的一个分支，研究代数结构中对称性与变换的基本性质。它经常出现在几何、数论和物理等各个领域中。
6. 拉格朗日定理：拉格朗日定理是群论中的一个基本定理，表明任何有限群的答空子群都可以被整除。它被广泛应用于代数、几何、拓扑学等领域。
7. 黎曼猜想：黎曼猜想是数论中的一个著名问题，提出者是德国数学家伯纳德·黎曼。该猜想表示，所有非平凡的自然数零点都落在直线1/2 + it上，其中t是实数，i是虚数单位。
8. 十二音清差瞎序列：十二音序列是20世纪早期音乐中的一种技法，它由奥地利作曲家阿诺德·勋伯格发明。该技法使用12个音符为原材料，使得每个音符在一段音乐中只出现一次。
9. 短化曲线算法：短化曲线算法是密码学中的一种算法，它可用于加密和解密信息。该算法由美国数学家尤金·库柏斯基发明，并广泛应用于数字签名、数据加密等领域。
10. 伯努利数：伯努利数是数学中的一个重要概念，它描述了多项式函数的系数之间的关系。伯努利数广泛应用于数论、组合数学、几何学以及物理学等各个领域中。