连结OC,BC； 直角三角形的ABC的面积 容易算 是 二分之根号3；正三角形OBC的面积用（四分之根号三）乘以 边长的平方，可以求得面积等于四分之根号三；扇形BOC的面积是圆O的面积的六分之一，等于π/6；所以，弓形BC的面积 就是扇形OBC的面积-正三角形OBC的面积=π/6 - 四分之根号三；最终，阴影部分的面积=S半圆AOB-S直角三角形ABC-S弓形BC= π/3 - 四分之根号三。
我觉得已经写得非常清楚了^^好好学习，数学在中国教育中举足轻重！！
CHEERS!
△AOB是等腰三角形OA=OC
所以∠OAC=∠OCA=30°
所以：∠AOC=120°
在Rt△AOD中，根据30°角所对的直角边=斜边的一半可得：OD=OA/2=1/2
根据勾股定理可以得到：AD=√3/2
所以：AC=√3
所以：△AOC的面积=AC×AD÷2=√3/4
扇形OAC的面积=圆面积的3分之1【因为∠AOC=120°】
=（1/3)πr²=π/3
阴影部分面积=扇形OAB的面积-△AOC的面积
=π/3-√3/4
【3分之π-4分之根号3】
要具体算值的话，这里π取3.14，根号2取1.732代入就可以计算出来【自己算吧】
向左转|向右转
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的...
答案：π\/3 - 四分之根号三 连结OC,BC； 直角三角形的ABC的面积 容易算 是 二分之根号3；正三角形OBC的面积用（四分之根号三）乘以 边长的平方，可以求得面积等于四分之根号三；扇形BOC的面积是圆O的面积的六分之一，等于π\/6；所以，弓形BC的面积 就是扇形OBC的面积-正三角形OBC的面积=π...
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AB=2,∠BAC=30°.在图中作弦AD...
解答：解：连接BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=30°，∴BC=12AB=1，∠B=60°，以A圆心BC长为半径画弧可得点D，再连接AD即可；∵AD=BC，∴BCD=ADC，∴∠DAB=∠B=60°，∴∠DAC=60°-30°=30°；同理可得：∠D′AC=60°+30°=90°；综上所述：∠CAD的度数为30°...
(2013?青岛)如图,AB是⊙O的直径,弦AC=2,∠ABC=30°,则图中阴影部分的...
解：如图，连接OC．∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=30°∴∠BOC=180°-30°-30°=120°．又∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴在Rt△ABC中，AC=2，∠ABC=30°，则AB=2AC=4，BC=AB2?AC2=23．∵OC是△ABC斜边上的中线，∴S△BOC=12S△ABC=12×12AC?BC=14×2×23=3．∴S阴影=S扇形OBC-S△...
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线与AB的延长线...
根据三角函数，可将OD的长求出，进而可将BD的长求出解：连接OC， ∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，且OC=OA=OB= AB=15，∵∠CAB=30°，∴∠COD=2∠CAB=60°，即∠D=30°，∴在Rt△OCD中，
如图,已知ab为圆o的弦,ac为圆o的直径,将弧ab沿着弦ab翻折,阴影...
连接OC、OD， ∵AB是⊙O的直径， ∴△OCD是等腰直角三角形， ∵AB=2， ∴S △OCD = ． ∴S 阴 = ．
...连接AC、AD,若AB=4,∠CAD=30°,求阴影部分的面积。
角CAD=30 所以角COD=60 所以正三角形COD 所以CD平行且等于OA 所以平行四边形AOCD 所以AD=OC 所以AD=CD 所以角ADC=120 所以阴影面积=1\/3圆面积-三角形OAC面积 =…OA=OC=2,角AOC=120 自己算吧,手机上不好打
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若∠...
解：连结OC，如图，∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，而∠D=30°，∴∠COD=60°，∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，∴∠A=12×60°=30°．
如图,ab为圆o的直径,ac=2,角abc=3o度,角acb的平分线交圆o于点d,求...
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，∵∠ABC=30°，∴AB=2AC=4（30°角所对的直角边等于斜边的一半），则BC=√（AB²-AC²）=√12=2√3（勾股定理）或BC=ABcos30°=4×√3\/2=2√3，【求AD、BD的长】∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴AD=BD（等角对等弦...
...过点c作圆o的切线与ab的延长线交于点d 若角cab=30度
连接OC,因为OC=OA=R 所以OAC=OCA=30度 所以COD=60度 因为CD相切于圆O，OC为半径 所以OC垂直于CD 解得角D=30度=角A 所以AC=CD
如图,已知AB为⊙O的直径,AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于...
则CD为圆O的切线；（2）在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=8，∴BC=[1\/2]AB=4，在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BC=4，∴CD=BCcos30°=4× 3 2=2 3．,1,如图，已知AB为⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°，∠ABD=120°，CD⊥BD于D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB=8，求CD的长...
