C语言 编程计算1!+2!+3!+…+20!。出现的问题

Question

#include <stdio.h>
void main()
{
long t=1,s=0;
int n;
for(n=1;n<=20;n++)
{
t*=n;
s+=t;
}
printf("1!+2!+....+20!=%ld\n",t);
}
这个是我自己编的程序，按照我自己的思路运行，当n=1--19时程序都没有错误，但是就是当n=20程序的答案就是错误的了，我不知道错在哪里。还有我有这段程序的正确答案#include <stdio.h>
void main( )
{
float s=0,t=1;
int n;
for(n=1;n<=20;n++)
{
t=t*n;
s=s+t;
}
printf("1!+2!+....+20!=%e\n",s);
}
就是我不想用老师给的程序，想自己知道为什么我用long时运行到20程序结果就是错误的了，而且s和t我也不想用float.请好心人解答下，谢了。图片是当N=20时的运行结果，我试了，当N<=1到19结果都可以。就是n=20结果就是负数了

Answer 1

printf("1!+2!+....+20!=%ld\n",t);

%ld 是以双精度浮点型输出, 不知道你是否为你的笔误,输出的应该是  s 吧.

用断点调试可以看到: 在进行第14次运算的时候,s的值已经为负,说明s的值已经超越了long的最大值,

而你输出的是 t ,表面上看n=19时输出的是正值,好像是正确的,其实 t 的值在第17次运算时已经不正确了.

Answer 2

计算结果溢出了，20! = 2432902008176640000 ，超过了long能表示的最大值。
老师让你们计算20！，就是想让你们体验一下溢出的结果。
在累乘的过程中，如果乘到二进制最高位（符号位）为1的时候，就成了负数了。

Answer 3

#include <stdio.h>
void main()
{
long t=1,s=0;
int n;
for(n=1;n<=20;n++)
{
t*=n;
printf("%d:\t%d\n",n,t);//其实数据早就溢出了
s+=t;
}
printf("1!+2!+....+20!=%ld\n",s);//怎么输出的是t
}

Answer 4

float类型的数据范围比long的大。。。

Answer 5

printf("1!+2!+....+20!=%ld\n",t);
把t换成s试试呢？？？