数学题帮解答。。写出详细步骤。。

Question

已知两点A(4.3)与 B（6.-1）
1、求线段 AB的中点C 的坐标；
2、求线段AB 的垂直平分线的方程；
3、以线段AB 为直径的圆;

Answer 1

解：1、求线段 AB的中点C 的坐标：{(xA+xB)/2,yA+yB)/2}=(5,1)
2、求线段AB 的垂直平分线的方程:
线段ab的斜率为k1=（3+1）/(4-6)=-2
垂直平分线的斜率为k2，则有k1*k2=-1得，k2=1/2
又因为垂直平分线经过点C，则得y=1/2x-3/2.
3、线段AB 的长度=（4-6）^2+(3+1)^2=2倍根号5，1/2AB=根号5
;圆方程为（x-5)^2+(y-1)^2=5

Answer 2

1：设C（x，y），则x=(4+6)/2=5,y=(3-1)/2=1,即C（5,1）
2：线段ab的斜率为k1=（3+1）/(4-6)=-2
垂直平分线的斜率为k2，则有k1*k2=-1得，k2=1/2
又因为垂直平分线经过点C，则得y=1/2x-3/2
3：以线段AB 为直径的圆的圆心为C，
ab长为l=根号（4-6）^2+(3+1)^2=2根号5
则半径r=根号5
圆方程为（x-5)^2+(y-1)^2=5