原式=∫(e^x)/[(e^2x)+1]dx
=∫d(e^x)/[(e^2x)+1]
=arctan(e^x) [0-->+∞]
=π/2-tan(π/4)
求反常积分:∫(上限+∞,下限0)dx\/[e^x+e^(-x)]
原式=∫(e^x)\/[(e^2x)+1]dx =∫d(e^x)\/[(e^2x)+1]=arctan(e^x) [0-->+∞]=π\/2-tan(π\/4)
反常积分计算,最好详解,谢谢?
∫(0->+∞) dx\/[e^x +e^(-x) ]=∫(0->+∞) e^x\/[e^(2x) +1 ] dx =∫(0->+∞) de^x\/[e^(2x) +1 ]=[arctan(e^x)]|(0->+∞)=π\/2 - π\/4 =π\/4
∫0到-∞ 1\/e^x+e^-xdx 反常积分值
∫1\/[e^x+e^(-x)] dx =∫e^x\/[(e^x)^2+1] dx =∫1\/[(e^x)^2+1] d(e^x)=arctan(e^x)+C 当x=0时，arctan(e^x)=arctan(e^0)=arctan1=π\/4；当x=-∞时，arctan(e^x)=arctan[e^(-∞)]=arctan0=0 望采纳 ...
反常积分计算问题如图?
∫(1->+无穷) dx\/[e^x +e^(2-x)]=∫(1->+无穷) e^x\/[ e^(2x) +e^2 ] dx =(1\/e^2) ∫(1->+无穷) e^x\/[ 1+ (e^x\/e)^2 ] dx =(1\/e) ∫(1->+无穷) d(e^x\/e)\/[ 1+ (e^x\/e)^2 ]=(1\/e) [ arctan(e^x\/e) ]|(1->+无穷)=(1\/e...
求下列无穷限的反常积分 [+无穷,1]dx\/e^x+e^(2-x)
简单计算一下即可，答案如图所示
求反常积分
0->+∞) x^n . de^(-x)=-[ x^n . e^(-x) ]|(0->+∞) + n∫(0->+∞) x^(n-1)e^(-x) dx =n∫(0->+∞) x^(n-1)e^(-x) dx =nI(n-1)=n(n-1)I(n-2)=n! I0 =n!∫(0->+∞) e^(-x) dx =-n! [ e^(-x) ]| (0->+∞)=n!
反常积分∫e^(-x)sinxdx 上限+∞,下限0
答：先计算不定积分 ∫ e^(-x) sinx dx =-∫ sinx d[e^(-x)]=-e^(-x)sinx+∫ e^(-x) d(sinx)=-e^(-x) sinx - ∫ cosx d[e^(-x)]=-e^(-x) sinx -e^(-x) cosx+∫ e^(-x) d(cosx)=-(sinx+cosx) e^(-x) - ∫ e^(-x) sinx dx 所以：∫ e^(-x)...
试推导反常积分,数列{An}的An=∫(0,+∞)x^n*e^(-x)dx的递推公式,并由此...
兄弟不妨看这个图片 满意采纳一哈
求反常积分∫(下限0上限+∞)x×e^﹙-2x^2﹚
此题可以用凑微分法如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
计算反常积分∫(在上+∞ ,在下 0)e^-X dx求详细过程答案,拜托大神...
=-e^(-x)|(0,+∞)=1
