简单计算一下即可，答案如图所示
第二步到第三步怎么来的？能再解释一下吗
分部积分吗？
我之前也化到了e^2x/e^2这步了的
追答
喔 我知道了！凑了一个微分 前面乘于一个
谢谢啦
本回答被提问者采纳求下列无穷限的反常积分 [+无穷,1]dx\/e^x+e^(2-x)
简单计算一下即可，答案如图所示
计算∫+∞0dx\/1+e∧x
=∫1 -e^x\/(1+e^x) dx =x -ln(1+e^x)=lne^x\/(1+e^x) 代入上下限正无穷和0，=0 -ln1\/2 =ln2 所以定积分值为ln2
求定积分dx\/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷,下限0
定积分dx\/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷，下限0 =∫(0,+∞)e^x\/(e^2x+e^x+e^3)dx =∫(0,+∞)e^x\/((e^x+1\/2)^2+e^3-1\/4)dx =1\/√(e^3-1\/4)*arctan(e^x+1\/2)\/√(e^3-1\/4)|(0,+∞)=π\/2√(e^3-1\/4)-1\/√(e^3-1\/4)*arctan(3\/2)\/√(e^3...
无穷限的反常积分求解
解：是求“∫(0,∞)x³e^(-2x)dx”的值吗？若是，分享如下解法。设x=-t\/2，∴原式=(-1\/16)∫(-∞,0)t³e^tdt。而，用分部积分法，∫(-∞,0)t³e^tdt=(t³-3t²+6t-6)e^t丨(t=-∞,0)=-6。∴原式=3\/8。【另外，亦可用“伽玛函数Γ(a)...
跪求回答这三个反常积分对应的求极限问题,最好有详细过程并说明原因_百 ...
1.换元，然后看e^(1\/x)\/x^3 令t=1\/x, -1<t<负无穷 dt=-dx\/x^2 原式=-∫te^tdt =-[∫td(e^t)]=-[te^t-∫e^tdt]=(1-t)e^t 带入负无穷得到无穷*0，你可以化成(1-t)\/e^(-t)罗比达一次得到极限是0 带入-1得到2*e^(-1)所以一减得到-2*e^(-1)再乘41得到-82e^...
...∫(上限正无穷,下限0)xe^(-x)dx\/[1+e^(-x)]^2
令a=1就行，答案是In2
反常积分怎么算?
计算反常积分公式：I^2=[∫e^(-x^2)dx]。反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限\/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分...
求下列广义积分的敛散性∫上限是正无穷,下限是0(xe的-x次方dx)
∫<0,+∞>xe^(-x)dx=lim∫<0,u>xe^(-x)dx =lim[- xe^(-x)- e^(-x)]|<0,u> =lim[- ue^(-u)- e^(-u)+1]=lim[- u\/e^u- 1\/e^u]+1 =1 收敛
∫(0,+∞)(x^2)e^-xdx
= -x^2 *e^-x - 2x *e^-x +∫ 2e^-x dx = -x^2 *e^-x - 2x *e^-x -2e^-x 显然x 为+∞的时候，e^-x趋于0，求极限也很容易得到-x^2 *e^-x和 -2x *e^-x都趋于0 而x为0时， -x^2 *e^-x - 2x *e^-x为0，e^-x为1，所以代入上下限+∞和0得到 ∫(0...
