设x=-t/2，∴原式=(-1/16)∫(-∞,0)t³e^tdt。
而，用分部积分法，∫(-∞,0)t³e^tdt=(t³-3t²+6t-6)e^t丨(t=-∞,0)=-6。∴原式=3/8。
【另外，亦可用“伽玛函数Γ(a)”求解。设x=t/2，原式=(1/16)∫(0,∞)t³e^(-t)dt=Γ(4)/16= 3!/16=3/8。】供参考。
无穷限的反常积分求解
解：是求“∫(0,∞)x³e^(-2x)dx”的值吗？若是，分享如下解法。设x=-t\/2，∴原式=(-1\/16)∫(-∞,0)t³e^tdt。而，用分部积分法，∫(-∞,0)t³e^tdt=(t³-3t²+6t-6)e^t丨(t=-∞,0)=-6。∴原式=3\/8。【另外，亦可用“伽玛函数Γ(a)...
计算无穷限反常积分的解?
所以，原定积分=2\/√3（π\/2+π\/2）=2\/√3*π=2√3*π\/3
反常积分的无穷限的反常积分
a为下限） （ 6.24 ） 这时我们说广义积分∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限） 存在或收敛；如果 不存在，就说函数f(x)在无穷区间[a,+∞)的反常积分没有意义或发散类似的，可以定义 在区间(-∞,b]及取t
求无穷限的反常积分
积分=ln|x|-1\/2ln(1+x²)
反常积分怎么求
反常积分求法如下：q＝f\/nF。求反常积分公式：q＝f\/nF。反常积分又叫做广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷的上限\/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。
无穷限反常积分∫(下限-∞,上限∞)1\/x^2+4x+5=
∫ 1\/x^2+4x＋5 dx =∫ 1\/(x+2)^2＋1 dx =arctan(x+2)（下限-∞，上限∞）=π\/2-(-π\/2)=π
一道计算无穷限反常积分题
回答：一、可以直接求原函数，然后用牛顿莱布尼茨定理计算；问题是被积函数的原函数用基本公式法、两类换元法不易求出。二、因为d(x+1\/2)=(x+1\/2) 'dx=dx，之所以这么写，是为了把被积函数凑成其原函数arctanx的形式，这是通常使用的方法。
高数问题
无穷限反常积分∫－∞到＋∞f（x）dx按定义，就是两部分定积分之和。所以要求两部分同时收敛，定积分才收敛。由积分的可加性，∫－∞到＋∞f（x）dx=∫－∞到af（x）dx+∫a到＋∞f（x）dx，a为任意常数。
一道无穷积分♥
根据无穷限反常积分的极限审敛法：设函数f(x)在区间[a,+无穷)上连续,且f(x)≥0.如果存在常数p>1使得lim(x->正无穷)x^(p) f(x)存在,则反常积分f(x)dx|a至正无穷收敛；如果lim(x->正无穷)xf(x)=d>,则反常积分发散。求解过程如下图所示：
无穷限反常积分
反常积分有两种：一种是积分的上限或者下限是无穷，另外一种是被积函数在积分区间上的某点的极限趋向于无穷大 反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限\/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。定积分的积分区间都是...
