一道计算无穷限反常积分题
为什么不能直接求1/x^2+x+1的原函数，然后带入正无穷与负无穷计算？
为什么这里后面可以写成d(x+1/2)，前面只是配了一下方啊，d后面的值就能改变？第二步是不是用了什么公式直接计算出来的？
二、因为d(x+1/2)=(x+1/2) 'dx=dx，之所以这么写，是为了把被积函数凑成其原函数arctanx的形式，这是通常使用的方法。追问
atctanX的微分公式是什么啊，我只知道最原始的公式，就是3/4为1且（x+1/2）^2为x^2的时候的最原始的公式
追答
atctanX的微分公式是什么啊，我只知道最原始的公式，就是3/4为1且（x+1/2）^2为x^2的时候的最原始的公式
追答他这个就是就是将3/4提取到前面，把它变成标准式形式，当然微分项也要修改，只要将分式上下部都乘以4/3，将分式上部提取出系数使其成1，改变微分式也就是d后面式子的系数，就可以了。明白的话就采纳吧。
一道计算无穷限反常积分题
回答：一、可以直接求原函数，然后用牛顿莱布尼茨定理计算；问题是被积函数的原函数用基本公式法、两类换元法不易求出。二、因为d(x+1\/2)=(x+1\/2) 'dx=dx，之所以这么写，是为了把被积函数凑成其原函数arctanx的形式，这是通常使用的方法。
无穷限反常积分 e^(-)-2x sinxdx=() () .-|||-A. 1\/5-|||-B?_百度知...
循环分部积分，答案A=1\/5
求下列无穷限的反常积分 [+无穷,1]dx\/e^x+e^(2-x)
简单计算一下即可，答案如图所示
无穷限反常积分∫(下限-∞,上限∞)1\/x^2+4x+5=
∫ 1\/x^2+4x＋5 dx =∫ 1\/(x+2)^2＋1 dx =arctan(x+2)（下限-∞，上限∞）=π\/2-(-π\/2)=π
一道高等数学求反常积分问题。
先假设lim x→∞,积分(0,x)∫tsin(2\/t)dt是x的等阶无穷大,则下列极限在lim x→∞,应为一常数：I=[(0,x)∫tsin(2\/t)dt]\/x 应用罗毕达法则对上式分子和分母同时微分.分子的微分是xsin(2\/x).分母的微分是1.结果得：I=xsin(2\/x)=2[sin(2\/x)]\/(2\/x)令u=2\/x,当lim x→∞...
求助一道高等数学求反常积分的问题
先假设lim x→∞,积分(0，x)∫tsin(2\/t)dt是x的等阶无穷大，则下列极限在lim x→∞,应为一常数：I=[(0，x)∫tsin(2\/t)dt]\/x 应用罗毕达法则对上式分子和分母同时微分。分子的微分是xsin(2\/x)。分母的微分是1。结果得：I=xsin(2\/x)=2[sin(2\/x)]\/(2\/x)令u=2\/x，当lim x...
无穷反常积分简单的题,要详细过程,2016-4题
∫ 1\/x^2+4x＋5 dx =∫ 1\/(x+2)^2＋1 dx =arctan(x+2)（下限-∞,上限∞）=π\/2-(-π\/2)=π
求反常积分,被积函数为x+1\/x(x^2+1),积分区间为1到正无穷
反常积分无非两种，一种是有瑕点，这个需要变换瑕点为变量求极限。另一种就是带∞的点，也就是你题目这种，这个就像正常代入上下限一样就行了 ln[x\/√(x²+1)] + arctanx |(1→∞)可以分开求，先算前半部分 ln[x\/√(x²+1)]=ln[1\/√(1+1\/x²)]明显当x→+∞时，...
反常积分问题
有个无穷减无穷，ln(1+x)-1\/2ln(1+x²)=ln((1+x)\/根下(1+x²))，极限为ln1=0
