设x^2=t
则f(X)=1/t
在（0，正无穷）内为递减；（负无穷，0）为递减
又：X^2在（0，正无穷）为递增；（负无穷，0）递减
则该函数的单调区间为（0，正无穷）单调递减，（负无穷，0）单调递增。
法二：
将该函数求导。得其导数为-2x^(-3)
当取-2x^(-3)=0时，不存在
则该函数无极值且当x在（负无穷，0）时导数大于0，（0，正无穷）时导数小于0
所以（0，正无穷）单调递减，（负无穷，0）单调递增
急!已知函数f(x)=1\/x^2,写出函数f(x)=1\/x^2的单调区间
法一：设x^2=t 则f(X)=1\/t 在（0，正无穷）内为递减；（负无穷，0）为递减 又：X^2在（0，正无穷）为递增；（负无穷，0）递减 则该函数的单调区间为（0，正无穷）单调递减，（负无穷，0）单调递增。法二：将该函数求导。得其导数为-2x^(-3)当取-2x^(-3)=0时，不存在 则该函数无...
已知函数f(x)=1\/x^2,求函数的定义域、判断函数的奇偶性、求函数的单调...
f(-x)=1\/(-x)^2=1\/x^2=f(x)偶函数 求函数的单调区间 f(x)=x^-2 （0，+∞）递减 （-∞，0）递增 图像如下
求函数f(x)=1\/x^2的单调区间,并证明其单调性
所以 f(a)>f(b)所以 f(x)在（0，+∞）上是减函数，同理，f(x)在（-∞，0）上是增函数
求函数f(x)=x^2+1\/x^2的单调区间
x^2>0,所以，x^2+1\/x^2≥2，当且仅当x^2=1\/x^2,即x=1时，上不等式等号成立。联想一下对勾函数，可得，x∈（0，1）时，函数f(x)=x^2+1\/x^2递减，在x∈[1，+∞）递增。因为偶函数，关于y轴对称，所以x∈（-∞，-1）递增；x∈[-1，0）递减。
已知函数f(x)=x^2+1\/x^2,判断f(x)在区间0到正无穷的单调性
f(x)的导数f'(x)=2x-2\/x^3=2(x^2+1)(x+1)(x-1)\/x^3。当0<=x<1时，x^2+1>0，x+1>0，x-1<0，x^3>0，所以f'(x)<0,所以此时f(x)单调递减 当x>=1时，x^2+1>0，x+1>0，x-1>0，x^3>0，所以f'(x)>0,所以此时f(x)单调递减 综上，当0<=x<1时，f(x...
求函数f(x)=1\/x2的单调区间,证并明其单调性
解：对f(x)求导可得f'(x)=-2\/x^3，所以当x<0时，f'(x)>0,则f(x)为增函数，在x>0时，f'(x)<0,则f(x)为减函数。所以f(x)在（负无穷大，0）上为增函数，在（0，正无穷大）上为减函数。弱弱的问一句：你是高中生还是大学生啊？高中求导不知道有没有删除啊，要是删啦，可能你...
急急急已知函数f(x)=[(1-x)e^x]\/(1+x^2) (1) 求f(x)的单调区间 (2)证...
f′(x)＝(1−x 1+x2 )′ex+ 1−x 1+x2 ex= x2−2x−1 (1+x2)2 ex+ 1−x 1+x2 ex= −x[(x−1)2+2](1+x2)2 ex，当x＜0时，f′（x）＞0；当x＞0时，f′（x）＜0．∴函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0），单调...
函数单调性的求法和步骤
2、定义法：设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数为增函数；反知，若f(x1)＞f(x2)，则此函数为减函数。3、性质法：若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性，则在区间B上有：① f(x)与f(x)＋C（C为常数）具有相同的单调性；②f(x)...
已知函数f(x)=1\/x^2+1,
x2)²<0 ∴f(x1)<f(x2)∴函数f(x)=1\/x²＋1在(0,＋∞)上单调递减 (2)∵f（x）在(0,＋∞)上单调递减，[1,3]包含于(0,＋∞)∴f(x)在[1,3]上也单调递减 ∴最小值f(x)min=f(3)=1\/3²＋1=10\/9 最大值f(x)max=f(1)=1\/1²＋1=2 ...
已知函数f(x)=(1+x)^2-ln(1+x)^2 (1)求函数f(x)的单调区间 (2)若函...
(x)=2(x+1)-2\/(x+1)=2x(x+2)\/(x+1),由f'(x)>0,得-2<x<-1,f'(x)<0,得x<-2或-1<x<0,所以f(x)的单增区间为(-2,-1)和(0,+oo)，单减区间为(-oo,-2)和(-1,0)。2）问题等价于方程f(x)=g(x)在[0,2]上有两异根,整理得:x-a+1-ln(1+x)^2=0,在[...
