在（-∞，0）上是增函数
证明：在（0,+∞)上任取两个数a,b
设 a<b
f(a)-f(b)=1/a²-1/b²
=(b²-a²)/a²b²
=(b-a)(b+a)/a²b²
因为0<a<b
所以 b-a>0 ,b+a>0,a²b²>0
所以 f(a)>f(b)
所以 f(x)在（0，+∞）上是减函数，
同理，f(x)在（-∞，0）上是增函数
y'>0就是增函数
y'<0就是减函数
求函数f(x)=1\/x^2的单调区间,并证明其单调性
所以 f(a)>f(b)所以 f(x)在（0，+∞）上是减函数，同理，f(x)在（-∞，0）上是增函数
求函数f(x)=1\/x2的单调区间,证并明其单调性
解：对f(x)求导可得f'(x)=-2\/x^3，所以当x<0时，f'(x)>0,则f(x)为增函数，在x>0时，f'(x)<0,则f(x)为减函数。所以f(x)在（负无穷大，0）上为增函数，在（0，正无穷大）上为减函数。弱弱的问一句：你是高中生还是大学生啊？高中求导不知道有没有删除啊，要是删啦，可能你...
f(x)=1\/x^2 判断函数f(x)在【2,4】上的单调性并证明
f(x)=1\/x^2在[2，4]上是单调减函数，证明：设2<=x1<x2<=4 f(x1)-f(x2)=1\/x1^2-1\/x2^2=(x1+x2)(x2-x1)\/(x1x2)^2 由于2<x1<x2,故有x1+x2>0,x2-x1>0 故有f(x1)-f(x2)>0 即有f(x1)>f(x2)故函数在[2，4]上是减函数。
...函数f(x)=1\/x^2在区间(负无穷,0)上的单调性,并加以证明
可以帮忙解多一道题吗 ?指出函数f(x)=x+1\/x在(负无穷,-1],[-1,0)上的单调性,并证明 可以帮忙解多一道题吗 ?指出函数f(x)=x+1\/x在(负无穷,-1],[-1,0)上的单调性,并证明 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 全球首张奥密克戎毒株图公布:新变异株传染...
判断函数f(x)=1\/x²在(0,+∞)上的单调性,并证明
)=[x²-(x+1)²]\/[(x+1)²*x²]=(-2x-1)\/[(x+1)²*x²]因为x∈（0，+∞）所以-2x-10 所以(-2x-1)\/[(x+1)²*x²]<0即f(x+1)-f(x)<0即f(x+1)<f(x)即f（x）=1\/x²在（0，+∞）上的单调性为单调下降 ...
根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=1\/x^2 在区间(0,+∞)上是递减函数...
f(x2)-f(x1)=1\/x2²-1\/x1²=(x1²-x2²)\/(x1x2)²=(x1+x2)(x1-x2)\/(x1x2)²x1>0 x2>0 x1+x2>0 (x1x2)²>0 x1<x2 x1-x2<0 (x1+x2)(x1-x2)\/(x1x2)²<0 f(x2)-f(x1)<0 f(x2)<f(x1)函数...
求函数f(x)=x平方分之1的单调区间,并证明其单调性
f(x)=x平方分之1在负无穷到0的开区间上单调递减,在0到正无穷上单调递减 证明可以用导数,也可以证明X1＞X2＞0时有f(X1)＜f(X2)成立,同时由于f(x)是偶函数,因此,在0的左右两侧单调性相反……
求函数Y=1\/x^2的单调性,要有过程
这个可以画图啊，在0时趋于正无穷大，到无穷大时趋于0，没有负数，且关于Y轴对称，所以在（－∞，0）为单调递增，在（0，＋∞）为单调递减，这种题目一般画图比较直观，而且画图在数学中不管对代数还是几何都是很重要的，望采纳！
判断Y=1\/x^2的单调性
由于网络表达存在困难，所以我只能出最终答案：Y=1\/x^2在0〉X上递增；在0〈X上递减。你可以翻出高三的数学课本看最后一页的求导工式对该方程进行求导，一样可以迅速判定该方程的单调性。
证明f(x)=1\/(1+x^2)单调性
定义域是R 分母1+x^2 是个偶函数 抛物线 小于0的时候是单调递减 大于0是单调递增 那么1\/1+x^2 也就是原函数f(x)的单调性正好倒一下 小于0时单调递增 大于0时单调递减 要证明的话只能代X1,X2想减 笨办法死证！~~~说的很直白了 应该明白吧？ ^@^ ...
