通解为y=(C1+C2*x)e^(-x/2),
y(0)=0 ==> C1=0
y'(0)=2 ==> C2=2
所以 y=2xe^(-x/2)
...+Y=0 而且Y’X=O=2 YX=O=O 求该微分方程的特解
y(0)=0 ==> C1=0 y'(0)=2 ==> C2=2 所以 y=2xe^(-x\/2)
求下列微分方程满足所给初始条件的特解:4y +4y+y=0,y|x=0=2,y|x=0...
【答案】：特征方程 4r^2+4r+1=0 (2r+1)=0 r1=r2=-1\/2 所以 通解为(c1+c2x)e^(-1\/2x)利用两个条件解出 c1,c2即可 c1*1=2 y'|x=0 [c2*e^(-1\/2x)+(c1+c2x)(-1\/2)e^(-1\/2x)]|x=0 =0 c2+2*(-1\/2)=0 c2=1 所以特解为 (2+x)*e^(-1\/2x)
微分方程y''+4y'+4y=cos2x满足条件y(0)=0,y'(0)=1\/2特解
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求微分方程y"+4y'+4y=0满足y(0)=0,y'(0)=1 的特解!求解啊!
因为右等式边为0，常数。所以设特解为y=C,则y'=y''=0,带入得：4C=0，所以C=0,即特解为0 特征方程：x^2+4x+4=0.特征根：x1=x2=-2 所以设通解为y=C1e^-2t+C2te^-2t 后面自己带进去算吧，麻烦
求微分方程y"+4y'+4y=0满足y(0)=0,y'(0)=1
因为右等式边为0,常数.所以设特解为y=C,则y'=y''=0,带入得：4C=0,所以C=0,即特解为0 特征方程：x^2+4x+4=0.特征根：x1=x2=-2 所以设通解为y=C1e^-2t+C2te^-2t 后面自己带进去算吧,麻烦
为什么4y''+4y'+y=0的通解C1e^(-1\/2x)+C2xe^(-1\/2x)里面C2部分多了一...
方法如下，请作参考：
求解微分方程y''+4y'+4y=e^-2x *cosx的特解形式
直接根据书上的结论来，答案如图所示
y(x)满足y″+4y′+4y=0,y(0)=2,y′(0)=-4,则广义积分∫+∞0y(x)dx...
简单分析一下，答案如图所示
通解和特解的区别
- 对于微分方程 y'' + 3y' - 4y =0,它的通解是 y=C1e^(-4x) + C2e^(x),其中C1和C2是任意常数。这个通解可以用来描述物理系统中各种可能的运动情况。 - 对于微分方程 y'' + 3y' - 4y = e^(-2x),我们需要求一个特解。假设该微分方程的特解为 y_p=ae^(-2x),将其带入微分方程,可得到 a...
