高等数学二重积分证明题
解：已知一次函数Y=KX+B(K不等于0）经过（1，2）且当X=-2时，Y=-1 ，将坐标点代人一次函数Y=KX+B得：2=k+b -1=-2k+b ∴K=1，b=1 一次函数Y=KX+B就等于Y=x+1.P(A,B）是此直线上在第二象限内的一个动点 且PB=2PA;则P点的坐标就是P(2PA ,PA),将P点坐标代人Y=x+1...
求大神详细解答二重积分证明题
用极坐标化上述二重积分，得到 f(t)=e^(4πtt)+∫〔0到2π〕d♀∫〔0到2t〕f(r\/2)*rdr =e^(4πtt)+2π∫〔0到2t〕f(r\/2)*rdr 求导得到 f ' (t)=8πte^(4πtt)+4πf(t)*t。记y=f(t)，则只需：求微分方程y ' =8πte^(4πtt)+4πyt★ 满足初始条件y(0)...
证明一道双重积分的问题,各位帮帮忙啊!
（1）化为极坐标去做 (2)很自然
二重积分的问题 高数
从右往左证明：右边= ∫ ∫ f(x)* g(y) dxdy = ∫ dx ∫ f(x)* g(y) dy 化为二次积分，积分限都是常数 = ∫ dx 【 f(x) ∫ g(y) dy 】 先对y积分，f(x) 可以视为常数， ∫ g(y) dy 是一个定积分 = ∫ g(y) dy * ∫ f(x) dx 对x 积分 ...
高数二重积分问题
证明：∵ D关于y轴对称，因此y轴以左为D2，y轴以右为D1，则：D1=D2 再令：x>0，对D2区间求二重积分，则：∫∫(D2) f(-x,y)dxdy =∫∫(D2) f(x,y)dxdy 同理：∫∫(D1) f(x,y)dxdy 而：∫∫(D) f(x,y)dxdy =∫∫(D1) f(x,y)dxdy+∫∫(D2) f(x,y)dxdy =...
大一 高数 二重积分问题 求详细过程 谢谢
证明：根据二重积分中值定理：∃(ε,μ)∈D={(x,y)|x²+y²≤t²}，使得：∫∫(D) f√(x²+y²) dxdy =f[√(ε²+μ²)]·πt²原题 =lim(t→0+) f[√(ε²+μ²)]·πt²\/πt³=lim(t→0+) ...
二重积分证明题
，两个积分区域的差别，除去公共部分，第一个积分区域多出来的部分都有x^2+y^2>=4a²\/π,而第二个积分多出来的区域则有(x²+y²)≤(4a²\/π)。由于被积函数就是e^(x^2+y^2),因此第一个积分大于第2个积分。 （至于你题中的等号，只有a=0才可能取到）
利用二重积分的几何意义证明:
二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是曲顶柱体的体积，其中柱体的底为积分区域d，顶为z=f(x,y)确定的曲面。本题中z=(a^2-x^2-y^2)表示球体x^2+y^2+z^2=a^2的上半部分，底面时xoy平面上的x^2+y^2=a^2，根据几何意义，积分等于这上半球体的体积=2πa^3\/3。
二重积分的证明题
证明：令：∀x,y∈C [a,b]，且x≤y，则：x-y≤0 ∵f(x)是单调递增函数 f(x)-f(y)≤0 ∴(x-y)[f(x)-f(y)]≥0 ∴∫∫(σ) (x-y)[f(x)-f(y)]dσ≤0，其中：σ={x,y|a≤x≤b，a≤y≤b} 因此：∫∫(σ) (x-y)[f(x)-f(y)]dσ =∫(a,b) xf...
二重积分 求图求过程 谢谢谢
下面的图是详细步骤。要注意的地方如下：一：只要画出积分区域，观察对x积分时x的范围，将原二重积分化为先对y积分、再对x积分的累次积分就可以。画积分区域很容易完成，可以自己做。如果我没有看错，y>=sqrt(2-x^2)应该表示圆心为原点、半径为sqrt 2的圆在上半平面的部分，y<=1+sqrt(1-x^...
