AB是圆O的直径,点C为圆O上一点,AD和过点C的切线相互垂直,垂足为D,过点C作CE垂直AB,垂足为E,直线DC与AB的延
AB是圆O的直径,点C为圆O上一点,AD和过点C的切线相互垂直,垂足为D,过点C作CE垂直AB,垂足为E,直线DC与AB的延长线交于点f，若FE:FD=1：2，AF=10，求AD的长
如图，连接CO
因为AD垂直CF，CE垂直AB，则三角形ADF相似于三角形FEC，又因为FE:FD=1：2，AF=10，则AD：CE=2：1，FC＝5，则FD+DC＝FC＝5。
在三角形ACO中，AO＝CO，则<ACO=<CAO，又因为CF为切线，OC为半径，则OC垂直CF，则OC平行于AD，则<DAC=<ACO(两直线平行，内错角相等)。则<DAC==<CAO，故直角三角形ADC全等于三角形AEC，故AD=AE，DC=CE，
FC=FD+DC＝FD+CE=FD＋1/2AD=5，
FE=FA+AE＝FA+AD=1/2FD则1/2FD-AD＝10
联立以上两式得到AD=10
AB是圆O的直径,点C为圆O上一点,AD和过点C的切线相互垂直,垂足为D,过...
因为AD垂直CF，CE垂直AB，则三角形ADF相似于三角形FEC，又因为FE:FD=1：2，AF=10，则AD：CE=2：1，FC＝5，则FD+DC＝FC＝5。在三角形ACO中，AO＝CO，则<ACO=<CAO，又因为CF为切线，OC为半径，则OC垂直CF，则OC平行于AD，则<DAC=<ACO(两直线平行，内错角相等)。则<DAC==<CAO，故直角...
...点C为圆O上一点AD和过点C的切线互相垂直垂足为点D过点C作CE垂直AB...
AD=OC×AF\/OF=3.75×10\/6.25=6
ab是圆o的直径,C是圆o上一点AD与过点C的切线垂直,垂足为D,直线DC与...
∵AD⊥PD，∴∠DAC+∠ACD=90°．又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠PCB+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠PCB．又∵∠DAC=∠CAO，∴∠CAO=∠PCB．∵CE平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，∴∠CAO+∠ACF=∠PCB+∠BCF，∴∠PFC=∠PCF，∴PC=PF，∴△PCF是等腰三角形．
...O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,直线DC与
解：（1）连接OC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．∵PC是⊙O的切线，AD⊥CD，∴∠OCP=∠D=90°，∴OC∥AD．∴∠CAD=∠OCA=∠OAC．即AC平分∠DAB．（2）PC=PF．证明：∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠PCB+∠ACD=90°又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠CAB=∠CAD=∠PCB．又∵∠ACE=∠BCE，∠PFC...
如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的圆O的切线互相垂直...
解：（1）如图1，连接OC，∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴ ∠OCD＝90°，∵AD⊥CD，∴∠ADC＝90°，∴ ∠OCD＋∠ADC＝180°，∴ AD∥OC，∴ ∠1＝∠2，∵ OA＝OC，∴ ∠2＝∠3，∴ ∠1＝∠3，即AC平分∠DAB；（2）如图2，∵ AB为⊙O的直径，∴ ∠ACB＝90°，又∵ ∠B＝60°...
...C为圆O上的一点,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D。(1)说明AC平分...
∴∠DAC=∠CAB （等角的余角相等）即AC平分∠DAB 2.∵∠DAC=∠CAB，∠DCA=∠B，∠CAB+∠B=90° ∴∠DCA+∠DAC=90° （等量代换）即AD与过点C的切线互相垂直 3.∵∠DCA=∠B，∠DAC=∠CAB ∴△DAC∽△CAB ∴AD\/AC=AC\/AB 即AC²=AD*AB=20 ∴AC=2√5 ...
...C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,锐角∠DAB的平分线...
解：（1）连接OC，∵CD切⊙O于点C，∴OC⊥CD，又∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠OCA=∠DAC，∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠DAC，∴AC平分∠DAB；（2）点O作线段AC的垂线OE，如图所示 （3）在Rt△ACD中，CD=4，AC=4 ，∴AD= =8，∵OE⊥AC，∴AE= AC=2 ，∵∠OAE=∠CA...
...C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.(1...
由此可以得到△ADC∽△ACB，然后利用相似三角形的性质即可解决问题．（1）证明：连接OC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∵AC平分∠DAB ∴∠DAC=∠OAC∴∠DAC=∠OCA∴OC∥AD∵AD⊥CD∴OC⊥CD∴直线CD与⊙O相切于点C；（2）连接BC，则∠ACB=90°．∵∠DAC=∠OAC，∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，...
如图,AB是圆o的直径,c为圆o上一点,过点C的切线交ab的延长线与点e,ad⊥...
因为 DE是切线 所以 OC垂直于DE 又 AD垂直于DE，D为垂足 则 AD\/\/OC 则同位角相等：∠DAO=∠COB 内错角相等：∠AFO=∠FOC 又OA=OF=OA=半径 △OAF为等边三角形 则 ∠DAO=∠AFO 则 ∠COB=∠FOC 则oc平分弧BF（相等角所对的弧相等）
如图,AB是圆o的直径,c为圆o上一点,过点C的切线交ab的延长线与点e,ad⊥...
连结OC，BF 因为DE与圆O相切于C 所以OC垂直于DE 因为AD垂直于DE 所以OC平行于BF 因为AB为圆O的直径 所以角AFB为直角 所以OC垂直于BF 因为BF为圆O的弦（根据垂径定理）oc平分弧BF
