如何学好排列组合，排列组合有哪些方法和技巧，如何掌握？

Answer 1

会了不难

学习本章内容，基本东西要熟悉

首先要了解排列和组合的概念，从n个不同元素中取出m个元素所有不同排列（组合）的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数（组合数）其中（n》m）。

并熟练运用加法原理和乘法原理 对特殊元素特殊位置优先考虑 常用方法为：元素分析法 和位置分析法，当元素较少时可采用枚举法（借助树形图）还有诸如相邻问题捆绑法、相间问题插空法、相同元素分组隔板法 、定序，均匀分组问题除法处理（通常都有一些相对的关系，比如高矮，大小等）定序问题还可以直接取出定序的元素而不排列，将剩下的元素进行排列、分排问题直排处理、排列组合综合问题先组合后排列 （组合时先对所取元素进行分类、直接分类间接排除（正难则反）、特殊的排列，如圆排列等 对于以上基本问题需要一定的题量训练

二.细节部分

（1）分清是排列还是组合（关键在于有序还是无序）

（2）所取的元素是相同还是不同还是介于二者之间，含有相同的元素排列可看做定序排列， 有时还可能涉及到重复排列。

（3）分组是均匀分组还是非均匀分组，分组后的得主是否确定.一般可以分两部，先分组再 分配.

三.重要的数学思想方法

（1）分类讨论（重点也是难点） （2）转化与化归（如确定异面直线的条数时转化为确定三棱锥的个数） 学会建立基本模型，大多数题目都可以转化为基本模型来处理，一些新题型大都是把那些常见的题目“披上马甲”后推出的.

四.另外学会培养一题多解的能力，这样不但有利于开发智力，还可以检查时从另一个方面 来核实答案.

五.以上这些都是理论知识的掌握，要做到灵活运用还是避免不了多做题，多实战。

好了，同学们加油哦

高中教学里排列组合是文科的选修，理科的必修，大学里也是几排列组合，我建议排列组合还是需要视频教学学习重点比较好。

排列组合我觉得重在理解原理，虽然“分类加法”与“分步乘法”两大基本原理说起来很容易，但是基本上稍微复杂点的排列组合问题中都会有所涉及，有时候在题目当中，很多人都弄不清楚到底是用加法还是乘法。

另外就是“排列”与“组合”的区别一定要吃透，一句话就是是否与顺序有关，每一步计算都要想清楚是“抽”还是“排”，举个最简单的例子:5个人抽3个，就是C5 3，这个过程只有抽。5个人抽3个去做3件事，就是A5 3，这个过程不仅有抽，还有排。最后就是总结一些常见的方法以及每种方法的适用范围，像隔板法，对立事件法等。

最后给个小建议，为了能更好地吃透排列与组合这两个概念，建议能直接用排列就不要用组合，比如我刚才举的例子:5个人抽3个去做3件事，可以直接A5 3，而不需要用C5 3A3 3。

当然学数学还是要多去动脑子思考，做错的题对照答案解析去思考，这个题自己错在哪？为什么会出错？还有最重要的一点，多思考“这个题为什么要这样做？为什么用其他方法就不行？”我觉得能想明白这个问题才算是真正学懂学会，因为我们有时候遇到不会的题，一看答案或许能很容易看明白，但是难的是“这个题怎么能想到这样去做的？”所以真正想把数学学好，就要做到知其然而且知其所以然。

(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

(2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；

(3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；

(4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

把那几个常用公式记的很牢很牢的,随便问你一下,你就能马上把公式反应在大脑里,这是基础要求.其次是要融会贯通,有些变形的式子,你也要能一眼看穿它的本质.然后就是分清楚什么是排列,什么是组合,这个需要你知道很顺序有没有关系.跟顺序有关的是排列,无关的是组合.这是解题的时候第一步就要知道的东西,一道题目是排列问题,或者是组合问题,或者两者都有,是你看到题目后首先想到需要明确的,知道了这,你才能不会在答题的时候出现与答题点相悖的情况.最后就是需要你列式解答了,这个过程中你需要知道的是题目中的哪些信息有用,哪些是迷惑你的信息.

二项式定理就是要背公式,然后要有"整体的观点",也就是说,有的式子很复杂,但是你要是能把那些复杂的式子看作一个整体的话,就会发现是那么简单,然后就可以很好的解题了.有的时候,运用公式的条件不具备,那么你就想个办法,做个等量代换,比如乘以一个数,再除以一个数,这样,在括号里的式子就能使用公式了.然后计算出来以后再化简,就能得到你需要的结果.

不知道对你有没有用,不过方法你可以试试.最关键的还是要记住公式,然后有针对性的多看例题,多做跟例题相关的习题,这样,就一定能学好排列组合和二项式定理.因为数学就是一个"悟跟练"的过程,

我在教学生的时候，让学生把概率的题目分成，分子分母，然后用乘法也就是排列，组合去分别求分子分母。

列举法一定要在解题时回避掉。它无法帮你提高任何对概率的理解，一般在检查，或者题目无法理解时使用。首先把问题分成，一次抓取（组合），依次不放回（排列），依次放回（次方）去解决。之后就是把题目翻译成数学语言，确定分子分母如何相乘，要注意一次和依次在分子分母上是同步关系。

还有两种情况就是，1，只能数的，那就一个个数，这种题目一般发生在给你一个区域，之中有一系列满足条件的点，点坐标一般都是整数，没什么好说的，区域都不大，暴力枚举；2，另一种题型就是既不是排列，也不是组合，也不是次方，也很难枚举，考虑的是古典概型的定义，即分母表示所有可行解的数量，分子表示所有满足条件的可行解的数量（生活化语言就是这样）。

举个例子，A在1-7中取整数，B在1-13取整数，A+B和为偶数的概率，先定分母，7*13=91，再定分子，两数和为偶数，要么同奇，要么同偶，所以就是4*7+3*6=46。所以最后的概率是46/91。

多写作文吧。文字，是最大的排列组合。我“故事化作文”的核心观点，“故事，是三个及以上情节的排列和组合”，你会发现学好语文，也学好了数学，哈哈。比方说，“我吃肉”“我喜欢吃肉”“我是一个胖子”，3句话，你排列组合下，多少种故事的讲法？4句，5句……100句？学数学，可以在故事中学，情境嘛，很重要！

学好排列组合首先要学会区分做一件事情是分步还是分类，分步乘法，分类加法，在去讨论每一步或者每一类有几种可能的情况，讨论的时候要注意是否考虑顺序，也就是说顺序对最后的结果有没有影响再决定是排列还是组合，简而言之就是要学会分类讨论

1.先理解排列组合的基本概念，它们是怎么产生的，为了解决什么问题。

2.对公式和基本定理不要死记硬背，如果能推导出来最好，不能推导的话，可以配合一个实际例子来理解记忆。

3.多做题目，多练习，熟能生巧。

a 123……穷举法计数统计，b归纳总结规则性排列