排列组合的问题。求解答

Question

回文：正着念反正念都一样。比如abcbc badab
1当每个字母会出现超过两次时，会有多少5个字母的回文？ 会有多少个6个字母的回文？
2 如果没有字母出现超过两次，会有多少5个字母的回文？ 会有多少6个字母的回文？

下面是图片。我也不知道为什么会有3个图。我全画下来了
不好意思我抄错了。
第一问是。当有一个字母可能出现超过两次的时候。。。

Answer 1

从回文的特征看，只要确定了前面一半的字母，后面一半也就跟着确定了。也就是说，5位和6位回文，只要确定了前3位，该回文也就确定了。

1、 5位回文、每个字母出现超过2次，只有一种可能：5个字母是相同的（如果有两个不同字母，其中一个最多只能出现2次）。所以共有26种。
6位回文、每个字母出现超过2次，有两种可能，一是全部字母相同，26种；二是由两个字母组成，每个字母出现3次，所以有C(2,26)×2

2、 先看6位回文。
偶数位的回文，每个字母最少出现2次。那么6位回文、每个字母出现不超过2次的，也就是说前3位字母不能重复。所以有C(3,26)×P（3，3）
奇数位的回文，除了中间字母外，每个字母最少出现2次。那么5位回文、每个字母出现不超过2次的，同样是前3位字母不能重复。所以同样是C(3,26)×P（3，3）