详细解释一下
高数 积分 ,对称性?
所以三重积分∫∫∫xzdv=0；空间区域Ω关于xoz坐标面对称，被积函数xy是关于y的奇函数，所以三重积分∫∫∫xydv=0；空间区域Ω关于xoz坐标面对称，被积函数yz是关于y的奇函数，所以三重积分∫∫∫yzdv=0；所以，
高数---积分与级数
1、第一类曲面积分的对称性：曲面S关于xoy面(或yoz面、zox面)对称，xoy面上边(或yoz面前边、zox面右边)的曲面是S1。若被积函数关于z(或x、y)是奇函数，则积分是0；被积函数关于z(或x、y)是偶函数，则积分是曲面S1上积分的2倍对于本题来说，S关于yoz面对称（关于zox面也对称），被积函数x...
高数,重积分。如图,利用对称性可知。这里的“对称性”是什么意思?_百 ...
这里，积分区域是以原点O为圆心，半径的R的圆，此圆关于x轴和y轴都对称。因此1.积分区域D关于x轴（即直线y=0）对称，而被积函数显然是y的奇函数，所以原式=0.2、同理，积分区域关于x轴或y轴对称，因此只要是x或y的奇函数，在D上的积分都等于零。即=∫∫3xdσ+∫∫6ydσ=0+0=0。注意...
高数这个积分区域哪里看出是什么对称性了呀
其中积分区域 D 为 曲面∑（本题为平面x+y+z=4被圆柱面截出的椭圆）在 xOy平面上的投影，本题为单位圆 x^2+y^2=1。该圆关于x轴对称，积分函数y，是y的奇函数，故积分为0.
高数三重积分,这里的对称性是指什么?
积分区域关于坐标面对称，被积函数是关于x,y,z的奇偶函数，这是一种，还有一种是对自变量的对称性，当自变量x,y,z任意交换顺序后，积分区域不变，则交换顺序后的积分值也不变，这个也叫轮换对称性。其实有的时候要看具体的题目，有些表面上看好像不具备对称性，但是通过平移或变量代换后就可以利用...
高数普通对称性
变量的轮换对称性:定义域内交换任意两个变量,定义域不变 x^2+y^2+z^2=a^2,交换x,z,定义域不变,那么积分式内交换x,z积分值不变 你第二问密度也是一样的,交换x,y密度函数不变.但不能交换x,z
高数定积分 答案说的对称性是怎么来的
答案说根据对称性，实际上为了省篇幅。把两个轴的体积公式写出来，可看到被积函数始终是2πxy项，区别在于积分从dx变成dy，和对应的积分限不同。定积分的值有一定相似性，这种对称性可以理解为被积函数的结构对称性，做题多了可以发现，但在其他地方尽量不用，容易出错。如下图 ...
能详细解释一下高数里的轮换对称性吗?还有当积分区域关于y=x对称时,被...
即将x与y交换结果不变，因为二重积分与积分变量无关嘛，当积分区域关于y=x对称时，被积函数f(x,y)换为f(y,x),你会发现积分区域正好变为关于y=x对称的。
高数重积分,还有曲线曲面积分中的对称性是怎么用的啊,
利用对称性往往能有效解决如∫(0→π\/2) sinⁿx dx 或 ∫(0→π\/2) cosⁿx dx等麻烦的算式 轮换对称性的要求更高 首先「积分区域」要是关于「三个」坐标面都是「对称」的 然后是「被积函数」，任意对调其中两个函数的位置，也对原式没有任何改变 也包括了偶函数的性质 即f(x...
高数问题:第二型曲线积分的对称性是怎么样的?
1、第二类曲线积分中有关于对称性的结论(积分曲线关于y轴对称的情形)。 2、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。 3、然后利用对坐标的曲线积分的物理意义(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。 4、在利用对称性结论计算第二类曲线积分的典型例题(本题为考研试题)。 已赞过 已踩...
