求幂级数∑(∞,n=1)nx^(n-1)的收敛域及和函数
|x|<1 所以收敛域为：|x|<1 Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n 相减得：(1-x)Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n =1+(x(-1x^(n-1)))\/(1-x)-nx^n 取极限可得S=1+x\/(1-x)=1\/(1-x) S即为和函数 ...
求幂级数∑(n=1,∞)(n+1)nx^(n-1)的和函数,并给出收敛域
∫<0,x>S(t)dt = ∑<n=1,∞> (n+1)x^n ∫<0,x>du∫<0,u>S(t)dt = ∑<n=1,∞> x^(n+1) = x^2\/(1-x) (-1<x<1)则 S(x) = [x^2\/(1-x)]'' = [-x-1+1\/(1-x)]'' = [-1+1\/(1-x)^2]' = 2\/(1-x)^3.收敛域：-1<x<1 。
求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n-1)的和函数.
简单计算一下即可，答案如图所示
求幂级数∑(∞,n=1)nx^(n-1)的收敛域及和函数
^令an=nx^n 由a(n)\/a(n-1)=[n\/(n-1)]*x<1可得 |x|<1 所以收敛域为：zhi|x|<1 Sn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n xSn=1x^2+2x^3+3x^4+...+nx^(n+1)(1-x)Sn=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)Sn=(x-x^(n+1)))\/(1-x)^2-nx^(n+1)\/(1-x)S=(x-0)\/...
求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n-1)的和函数. 正确打赏.
令an=nx^(n-1) 由a(n+1)\/an=(n\/(n-1))*x
求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n-1)的和函数。麻烦各位帮忙解答一下,谢谢啦...
解题过程如下：设f(x)=∑nx^n=x∑nx^(n-1)记g(x)=f(x)\/x=∑nx^(n-1)积分得：G(x)=∑x^n=C+x\/(1-x)求导得：g(x)=1\/(1-x)²故f(x)=xg(x)=x\/(1-x)²
求幂级数∑(∞～n=1)nx的n-1次方的和函数
简单计算一下即可，答案如图所示
幂级数∑(n=1,∞)nx^n的收敛域与和函数怎么求?
x=-1时代入原式级数发散，x=1时代入原式级数发散，故收敛域（-1，1）<\/x<1）。介绍 幂级数解法是求解常微分方程的一种方法，特别是当微分方程的解不能用初等函数或或其积分式表达时，就要寻求其他求解方法，尤其是近似求解方法，幂级数解法就是常用的近似求解方法。用幂级数解法和广义幂级数解法...
幂级数∑(n=1~无穷)nX^n-1,则和函数S(0)咋求啊,
对S(x)=∑（n=1~无穷）nX^n-1积分得1\/（1-x)+C 再求导 有S(x)=1\/(1-x)^2 所以S(0)=1 另外也可以直接以x=0代入可得S（0）=1
求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数
令原式=f(x)=∑nx^n 积分得：F(x)=∑x^(n+1)=x^2\/(1-x), 当|x|<1时收敛 求导得：f(x)=F'(x)=[2x(1-x)+x^2]\/(1-x)^2=(2x-x^2)\/(1-x)^2
