如果|A|不为0，则A可逆，等式两边同时左乘A逆，得到
X=0，即只有零解。
如果|A|=0，则系数矩阵不是满秩的，也就是说方程组中有些方程是多余的（可以初等行变换，化为0）
从而有无穷多的解（可以通过基础解系来表示）。
对于方程组AX=b，原理类似，
如果|A|不为0，则A可逆，等式两边同时左乘A逆，得到
X=A逆b，即只有唯一解。
如果|A|=0，就要分两种情况来讨论：
1）r(A) =r(A|b) 此时有无穷多组解
2）r(A)不等于r(A|b) 此时方程组无解
线性代数问题,为什么A=0时, A方有唯一解
如果|A|不为0，则A可逆，等式两边同时左乘A逆，得到 X=0，即只有零解。如果|A|=0，则系数矩阵不是满秩的，也就是说方程组中有些方程是多余的（可以初等行变换，化为0）从而有无穷多的解（可以通过基础解系来表示）。对于方程组AX=b，原理类似，如果|A|不为0，则A可逆，等式两边同时左乘A逆...
线性代数 唯一解和零解有什么区别啊 为什么有时候会说存在唯一解一会儿...
非齐次线性方程 Ax = b 当且仅当 r(A, b) = r(A) = n 时有唯一解.齐次线性方程组 Ax = 0 当 r(A) < n 时有无穷多解,即有非零解;非齐次线性方程 Ax = b 当 r(A, b) = r(A) < n 时有无穷多解。解的存在唯一性定理是指方程的解在一定条件下的存在性和唯一性，它是常...
线性代数,有唯一解,无解,有无穷多解,这些都有什么区别
唯一解：线性代数数有且只有一个解，即有且只有一个正确答案满足题意。无解：线性代数没有解，即没有一个答案可以满足题意。有无穷解：线性代数有无穷多个解，即有无数个答案可以满足题意。区别：1，解的个数不同。2，解题步骤不同。3，写法不同。
线性代数里AX=0有无穷多解,无解唯一解AX=b有无穷多解,无解,唯一解,这 ...
线性代数中的AX=0表示向量X在矩阵A的线性作用下变为零向量。若该方程有无穷多解，意味着存在非零向量X使得AX为零，即矩阵A存在非零特征值，表示A并非满秩矩阵，具有线性相关性。无解的情况则表明不存在任何非零向量X使得AX为零，这通常意味着矩阵A的行向量线性无关，构成一个基础，矩阵A为满秩。...
线性代数问题
|A| = (n+1)a^n 所以当a≠0时, 方程组有唯一解.当a=0时, 增广矩阵 = 0 1 0 ... 0 1 0 0 1 ... 0 0 ... ..0 0 0 ... 1 0 自由未知量取 x1 x1=0时得特解: (0,1,0,...,0)^T x=1时得基础解系: (1,0,0,...,0)^T 所以方程组的...
线性代数里零解 唯一解 无数解是什么意思
零解就是所有未知数都是0，方程组才成立，唯一解，就是方程组有且只有一组解，无数解就是有无数组解都能使方程组成立，就像二元一次方程都有无数个解一个道理。
线性代数行列式为零的问题
如果是齐次的，系数行列式等于0，那么只有非零解的。由克拉默法则可知系数行列式不为零则方程组只有唯一解，那么对于齐次一定有零解，又只有唯一解，则只有零解。克拉默定理：当系数行列式|A|≠0时，齐次线性方程组Ax=0仅有零解。【解释】|A|≠0，则A可逆，∴A的逆·Ax=A的逆·0 ∴x=0 ...
线性代数里 AX=0有无穷多解,无解唯一解 AX=b有无穷多解,无解,唯一解...
AX=0不能说是无解。一般只是说只有零解，此时就是线性无关的，而AX=0有非零解时就是线性相关的。同理如果AX=b有解，就是b可以由A线性表示，无解就是b不能由A线性表示。无解：线性代数没有解，即没有一个答案可以满足题意。有无穷解：线性代数有无穷多个解，即有无数个答案可以满足题意。...
线性代数问题
注意到(E-A)(E+A+A²)=E-A³=E-0=E (E+A)(E-A+A²)=E+A³=E+0=E 所以E-A，E+A均可逆
线性代数这里怎么知道有唯一解?
若对应的齐次线性方程组满秩，则应用克拉默法则，判定解为唯一。若对应齐次线性方程组不满秩，存在通解结构为解系+特解。在满秩的情况下，解就是特解。克拉默法则：如果线性方程组系数行列式D不为0，即满秩，则方程有唯一解。解为把系数矩阵的列依次替换为b中的列，得到Di\/D，为解xi。
