从另一个角度说，因为A可逆，所以A的秩r(A)=n，所以基础解系所含解的个数为n-n=0个，所以只有一个特解，也就是那个唯一的解。
线性代数这里怎么知道有唯一解?
由非齐次线性方程组的系数矩阵秩来判断，若对应的齐次线性方程组满秩，则应用克拉默法则，判定解为唯一。若对应齐次线性方程组不满秩，存在通解结构为解系+特解。在满秩的情况下，解就是特解。克拉默法则：如果线性方程组系数行列式D不为0，即满秩，则方程有唯一解。解为把系数矩阵的列依次替换为b...
线性代数问题,为什么A=0时, A方有唯一解
如果|A|不为0，则A可逆，等式两边同时左乘A逆，得到 X=A逆b，即只有唯一解。如果|A|=0，就要分两种情况来讨论：1）r(A) =r(A|b) 此时有无穷多组解 2）r(A)不等于r(A|b) 此时方程组无解
如何理解线性方程的唯一解、解的个数、解集?
《线性代数》里规定了线性方程组唯一解、无穷多解、无解的条件。如下：假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言，若n<=m, 则有 1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解；2）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩...
什么叫线性代数的唯一解?
唯一解：线性代数数有且只有一个解，即有且只有一个正确答案满足题意。无解：线性代数没有解，即没有一个答案可以满足题意。有无穷解：线性代数有无穷多个解，即有无数个答案可以满足题意。区别：1，解的个数不同。2，解题步骤不同。3，写法不同。
线性代数中怎么证方程组有唯一解的充分必要条件是n个未知数互不相等...
方程组的系数行列式是一n阶的范德蒙德行列式。若k1,k2,…,kn互不相等，则该范德蒙德行列式不等于零。所以方程组有唯一解。反之，若方程组有唯一解，则其系数行列式不等于零，即该范德蒙德行列式不等于零，故k1,k2,…,kn互不相等。
线性方程组在什么时候有唯一解\/无穷个解\/无解?
线性方程组的解集情况分为三种：唯一解、无穷多解、无解。在探讨这些情况之前，我们先回顾一下线性代数中对线性方程组的描述。对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组，其解集情况由方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩决定。若n小于等于m，则存在三种解集情况。当系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等且...
线性代数讲义05 | 什么样方程组的解才唯一?兼谈行列式的来源_百度...
在探讨线性方程组解的唯一性之前，我们首先回顾了线性方程组解的存在性，即方程组有解或无解的条件。然而，当方程组存在解时，如何判断解的唯一性成为了一个关键问题。解的唯一性通常与方程组中独立方程的数量相比未知量的个数有关。若独立方程数量等于未知量，则解唯一；若少于未知量，则存在无穷多个...
线性代数克莱姆法则中唯一解是指只有一个解吗?
线性代数克莱姆法则中唯一解是指只有一个解吗？这里的一个解指的是 : "一组解”，因为一般适用于 克莱姆法则的线性方程组是具有n个未知数和n个方 程，即系数矩阵是n阶方阵，只要系数矩阵的行列式 D≠0，则该线性方程组只有唯一一组解{x₁ ,x₂ , . . . ,xn }。此时也可以说...
线性代数求唯一解
有唯一解的条件是系数行列式为非0值，所以行列式 -1, s, 2 1, -1, s -5, 5, 4不等于0 也就是4+10-5s^2 -10 +5s -4s = -5s^2 +s +4 不为0 (-5s -4)(s-1) 不为0 s不为1或者-4\/5
线性代数 唯一解和零解有什么区别啊 为什么有时候会说存在唯一解一会儿...
非齐次线性方程 Ax = b 当且仅当 r(A, b) = r(A) = n 时有唯一解.齐次线性方程组 Ax = 0 当 r(A) < n 时有无穷多解,即有非零解;非齐次线性方程 Ax = b 当 r(A, b) = r(A) < n 时有无穷多解。解的存在唯一性定理是指方程的解在一定条件下的存在性和唯一性，它是常...
