出几道初二上册数学几何题，要有答案和过程（详细点）

Answer 1

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，

（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=120°；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=90°；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=60°；

（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=180°-α（用含α的式子表示）．考点：全等三角形的判定；全等三角形的性质．分析：（1）如图1，首先证明△BCD≌△ECA，得出∠EAC=∠BDC，再根据∠AFB是△ADF的外角求出其度数．

如图2，首先证明△ACE≌△DCB，得出∠AEC=∠DBC，又有∠FDE=∠CDB，进而得出∠AFB=90°．

如图3，首先证明△ACE≌△DCB，得出∠EAC=∠BDC，又有∠BDC+∠FBA=180°-∠DCB得到∠FAB+∠FBA=120°，进而求出∠AFB=60°．

（2））由∠ACD=∠BCE得到∠ACE=∠DCB，再由三角形的内角和定理得∠CAE=∠CDB，从而得出∠DFA=∠ACD，得到结论∠AFB=180°-α．解答：解：（1）如图1，CA=CD，∠ACD=60°

所以△ACD是等边三角形

∵CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°

所以△ECB是等边三角形

∵AC=DC，∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠BCD=∠BCE+∠DCE

又∵∠ACD=∠BCE

∴∠ACE=∠BCD

∵AC=DC，CE=BC

∴△ACE≌△DCB

∴∠EAC=∠BDC

∠AFB是△ADF的外角

∴∠AFB=∠ADF+∠FAD=∠ADC+∠CDB+∠FAD=∠ADC+∠EAC+∠FAD=∠ADC+∠DAC=120°

如图2，∵AC=CD，∠ACE=∠DCB=90°，EC=CB

∴△ACE≌△DCB

∴∠AEC=∠DBC，

又∵∠FDE=∠CDB，∠DCB=90°

∴∠EFD=90°

∴∠AFB=90°

如图3，∵∠ACD=∠BCE

∴∠ACD-∠DCE=∠BCE-∠DCE

∴∠ACE=∠DCB

又∵CA=CD，CE=CB

∴△ACE≌△DCB

∴∠EAC=∠BDC

∵∠BDC+∠FBA=180°-∠DCB=180°-（180-∠ACD）=120°

∴∠FAB+∠FBA=120°

∴∠AFB=60°

故填120°，90°，60°

（2）∵∠ACD=∠BCE

∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE

∴∠ACE=∠DCB

∴∠CAE=∠CDB

∴∠DFA=∠ACD

∴∠AFB=180°-∠DFA=180°-∠ACD=180°-α．点评：本题考查了全等三角形的判定及其性质、三角形内角和定理等知识．

Answer 2

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