已知x³+x²+x+1=0，求x的2008次的值

Question

希望尽快有答案还有过程

Answer 1

x³+x²+x+1=0
x²（x+1）+（x+1）=0
（x²+1）（x+1）=0
所以x=-1
所以x^2008=1

Answer 2

x³+x²+x+1=0
解：（x³+1）+（x²+x）=0
因式分解：（x+1）（x²-x+1）+x（x+1）=0
提取公因式：（x+1）（x²-x+1+x）=0
(x+1)(x²+1)=0
得：x+1=0
x=-1
所以 x2008=（-1）2008次=1
希望采纳

Answer 3

等于1.
X3+X2+X+1=X2(X+1)+(X+1)=(X+1)(X2+1)=0
因为X2+1不可能等于0，故X+1=0，X=-1，故X的2008次的值为1
不好意，三次方、平方我打不出来，你慢慢看吧

Answer 4

x³+x²+x+1=0 变换(x-1)x³+(x-1)(x²+x+1)=0 ,乘出来，x的四次=1，故x的2008次为1

Answer 5

x^3+x^2+x+1=0
(x+1)x^2+(x+1)=0
(x+1)(x^2+1)=0，因为x^2+1≠0，则x+1=0，即x= -1
x^2008=(-1)^2008=[(-1)^2]^1004=1^1004=1